课堂视野中的教师及其指导者

上海教科院原副院长，知名教育专家：顾泠沅教授

今天我讲的题目是“课堂视野中的教师及其指导者”。教师工作的主要场地是课堂，指导教师发展的有教研员、教研组长、名师工作室主持人、培训师等，我们统称为教师发展的指导者。教育本来很简单，就是明白的人使别人也明白。作为教师似乎没有别的比这个更高深的道理。清清楚楚、明明白白的做人做事，也包括做学问。这样明白的人，使学生也明白起来。物理学，形成学科的根子在于实验室，教育学必须扎根于中小学校，尤其是活生生的课堂。现在我们碰到的一些问题：一是优秀教师奇缺；二是课堂改革速度迟缓，有些惊人，与二十年前差别不大；三是课堂改革指导的声音太多，指导工作杂音多，教师无所适从。今天就这三个问题做些汇报，我是作为教师行列中的一员进行汇报。这三个问题是：一、名优教师何处来？课堂中历练的行动学习范式。二、课堂改进的方向在哪里？日益凸显为学而教的时代走向。三、指导工作如何做？备受关注的不断设计与改进。

一、名优教师何处来   

课堂中历练的行动学习范式，优秀教师都是在自己的教育工作中历练出来的。

1、教师在课堂上学做正确的事

（1）预研究试验——需求出发

2000年12月教育部基教司约我谈做教师培训的项目，希望在上海做一年或者半年，看看是否有成效。2002年1月-9月，在上海青浦，100多次学习、研讨，30多次个别与团体访谈，搜集150多小时录音，20节课堂录像。通过这一过程我有点感受。第一，教师培训这件事情很难。教育部的同志曾对我说，在职教师培训无序、无效。我认为不能说无效，可以说是低效，无序有点道理。先在青浦研究教师培训应如何做，有两个问题在我头脑中留下深刻印象。第一个问题是：在当前的课堂改革中怎样的专业指导对教师帮助最大，当时的调查结果如下。

教师需要有课例的专业引领

“在课程教学改革的过程中，怎样的专业指导对教师的帮助最大？”

调查看出：教师欢迎的，认为帮助最大的是有案例，有具体解决措施，然后联系具体理论、专业知识的操作实践过程的学习方法。这一调查概括为：教师需要有案例的专业引领，教师学习常常是基于案例的学习，这与理论工作者不同。课例能够让教师更直接地面对教学，同时也能实现共同分享。

一方面，在传统观念上，教师是一个孤独的行业。教师的工作结果、工作特点以及工作环境，使得很多教师在很多时候都是孤军作战，很少有相互切磋、共同分享的机会。事实上，教师的情绪态度往往会影响到他的课堂，教师职业带来的欢乐和痛苦也需要有一个群体共同分享和承担。以课例为载体的行动教育，为教师提供了一个安全的，可信任的、允许“犯错”的研究氛围。围绕课例，教师在行动过程中反映出来的情感、态度等以往很难甚至不可能观察到的因素，成了重要的信息资源。

另一方面，课例有助于充实教师实践共同体的意义。课例以叙事的方式将教学中发生的精彩事件描述出来，它既建基于角色的实际需要，又建基于角色对教学过程的洞察和对学生人性的关注。优秀教师积累的丰富的实践智慧，大多是缄默的，镶嵌在课堂教学实践中，而课例则是将其显性化并加以传递的一个有效供给。借助课例，教师实践共同体的交流、探讨活动，可以变得更加充实，更有意义。围绕课例的讨论、对话，虽然不能直接告诉人们所不了解的事情，但它可以帮助人们以新的视角去了解知道了的事情。借助课例，还可以引发更多的教师主动探路、分享与教学有关的问题和经验。这样的交流，又能促使形成一个持续的、多元的同时更有意义的实践共同体。由此，教师相互之间、教师与研究者之间、教师与管理者之间进行对话、沟通和交流，能促使教师的教育观念与教学实践更好地进步和发展。

第二个问题：“哪种听课、评课方式对教师的帮助最大？”结果很有意思，帮助大的听课、评课都有结合实际的跟进行为。

教师需要行为跟进的全过程反思

于是有第二个结论：教师需要有行为跟进的全过程反思。为什么案例讨论后教师还需在反复实践中作行为自省的调整与跟进才能有效？首先案例本身有局限性，实际上教学现象十分复杂，有些事实会被重视，有的却给您忽略掉了。因此被当作观点依据的例子，未必是一个事件或事实的全部，更未必是一种教学决策和决策理由的完整统一体。案例讨论追求的是“真实情境”也会导致与“教学真实本质”的偏离。案例只有通过多方面讨论，然后放到自身的行为情境中，通过反复实践去体验，才有利于发觉那种难以预料的偏离，才有利于 发觉以偏概全的缺点。因此要考虑到案例讨论在教学能力培养上存在的不足。提出案例，发现问题，开展讨论只是教师专业能力的一小部分，而教学观察力、判断力，决策智慧的获得只能来自教师的实践行为，它无法仅通过分析、推理来获取。道理很显然，叫做实践出智慧。所以案例讨论的方法必须改进，那就是加上多种情境，让每个老师各自实施不同的行为跟进。

教师常常用用行动回答讨论中的困惑，名优教师更需——对案例作深度解读（如把变式训练的样例提升为过程性变式的理论），有了这样两个分析，具体应该如何做？到国外学习很有启发搬到我们这里难以起作用。我们自己培养了很多优秀教师，他们是怎么做的呢？

（2）原型经验——形成新的范式

我们调查120位名师，5大类多个典型：“在课堂拼搏中学会教学”、“在课堂挣扎中学会教学” 这是名优教师成长规律性过程。其中一位是于漪老师，现在已70多岁了。她的经历最有典型意义。20年前，我去访问她，并做了访谈记录。她对我说，自己当年教语文，采用“一篇课文，三次备课”的做法，三年一轮，“文革”前后一共做了两轮。这样的苦功夫，成就了今天这位著名的语文特级教师。关于“三次备课”，具体地说，第一次是“预备”，不看任何教学参考书与文献，全按个人见解准备方案。也就是说，不一开始就“东张西望”而要踏踏实实地“摆进自我”，将自己原有的想法整理出来。第二次是“复备”，此时才开始“广泛涉猎”范围包括各种资料、教参、文献、经验，然后分三种情况处理。其一是“我有他有”，即那些地方自己想到了，别人也这样认为，大家所见相同，表明自己“能耐初具”，对此可“自动积累”，然后腾出时间考虑后面两种情况。其二是“我无他有”，即那些地方自己没有想到，人家想到了，而且他的想法很好，那就认真修改，甚至重新备课。其三是“我有他无”，即哪些地方自己想到了，但已有的文献、经验中都没有类似的材料，这就需要好好推敲，再拿到课堂上去尝试，如果真的行，那就是说自己的想法还有道理，可成为“个人特色”。第三是“后备”，就是边教边改，即课后备课。首先，回顾备课与上课的不同细节，区别顺利与困难之处，并多次修改；然后，做好课后分析，重改教案，留下经验，困惑或改进方法。

这是很成功的原型经验。所谓三次备课，体现了三个关注重点：一是关注自我经验，了解自己；二是关注同行见解，了解先进理论和经验；三是关注课堂实效，了解学生是否真有收获。“三个关注”中有两个重要的联结点：一是自我经验与新理论、新经验的联结，即第一次反思；二是备课设想与学生实际获得的联结，即第二次反思。在对原型经验进行集中，归纳后，再用它去关照 5种类型、120名优秀教师，竟然无一例外，他们的教学生涯中都呈现出这种三个关注、两次反思、在教学行动中接受教育的过程，这就是后来提出的行动教育的实践渊源。

2、推广于课程改革中的教师培训

完整地说，行动教育是一种以课例为载体，以一线教师与专业人员的合作为特征，通过专业理论学习、教学情境设计和教学行为反省等途径，在实际教学行动中开展学习的教师在职教育模式。它的操作流程可分为三个阶段：原行为阶段、新设计阶段和新行为阶段。在这三个阶段中，起联结作用的是两次反思：第一次是更新理念，反思已有行为与新理念、新经验的差距。也可以说是寻找自已与他人的差距；第二次是改善行为，反思教学设计与学生实际获得的差距，完成理念向行为的转移。可以说，“三关注二反思：是教师在行动教育过程中必须走过的阶段。这些就是我们在青浦做了9个月时间的预研究后得出的结论。

融课堂改进与教师学习于一体行动教育，是一种可以借鉴的模式。很多教师教育文献也都支持这种设想，教师的专业发展是一个在教育行动中成长的动态过程，而教师回应学习与工作环境的特有的行动方式，则促进了教师自身的专业发展。许多事实表明，基于或面对具体教学事例的学习与讨论，能引发更不多教师主动参与，共同分享。但在现实情境中，从理念到行为转变的过程是复杂的，教师专业水平的提升是艰难的。其间的困难与挫折在所难免，要引导教师 通过不断的实践反思和深入、解决问题。因此，学校开展研修才能逐渐走向深入，教师的专业水平才能得到提升。这就是“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。

2003年，在研究行动教育模式时，我们提出的自我反思、同伴互助、专业引领这三个要点，现在已被越来越多的一线教师和研究者认同，从而也被当作校本研修活动的三要素，这里的自我反思，强调了教师的主体悟性。当然，要更好地从反思中学习，也应借助他人的帮助；而同伴的支持与挑战，对教师的专业发展还起着重要的作用。

 三要素：自我反思、同伴互助、专业引领。

2004年在国际教育教学大会上，作了“中国教师在课例为载体的教学行动中成长的主旨报告，报告评论人加拿大的露丝·海霍教授这样说：“这项研究得出的是几千年中国传统中最精髓的东西，即对教师行动智慧的认可。体现了知行合一认识论的血与脉，号召西方同行也要为此作出坚持不懈的努力。”

只是，人们对这三要素的认知与把握尚存在一些误区。如：在自我反思时，未能摆正自我，缺乏对自我经验的省察和对原有行为的调整；满足于已有认识，未能关注它与新课程理念的差距，甚至出现经反思而倒退的现象；未能找出理想与现实的差距，也未能关注学生的实际获得与成长。在开展同伴互助时、互动中没有原自实际教学工作的共同问题，或者不善于围绕这些问题开展合作学习；缺乏敞开自我的相互评论，或是没有足够的基于信任的支持性环境，或是缺少人际互动的技巧；活动止于评论、缺乏在实践中推理这样的行为跟进过程。在进行专业引领方面，只谈理论与原则，缺乏以案例为载体的引导，只罗列现象，抓不住关键事件，只有教育叙事、缺乏穿透经验的理论方式。很多经验告诉我们，教学改革理念变革得愈快，就愈要避免表面化和形式化的偏向。当前，要特别强调研修活动的实效性，促使先进理念转化为教学行为；要特别注意解决校本研修过程中出现的诸多问题。

有了这个方式之后，我们教师在职培训有了改进。教师在职培训，名师工作室指导教师要遵循规律。概括地说，第一，要根据老师的需要进行培训，这样的培训才有效。第二，培训内容一定要富含鲜活的实际经验。第三，最重要的是教师在职培训一定要有行动反思，要行动，要综合来看培训是否有效。

名优教师更需要对案例做深度解读。

深入学科。用课例调合学科与教学的“任督二脉”。专家教师卓有成效的教学常常基于对学科知识的通透理解，具有深度、宽度和完整性。舒尔曼（L.Shulman,1986）指出，教师怎样理解学科知识对教学十分重要，这一问题被以往的研究者忽视了，他把这样的教学研究和教师培训称为“缺失范式”。在职教师应两条腿走路，一条腿是教学法、教学论，另一条腿是学科，数学教师与体育教师的培训是不同的。                                                

基点下沉。培训基点转向课堂历练。归纳现有的经验和成果，大多是用工作历练的方式取代以往注入式培训：以学校为基地、嵌入于日常教学工作。“提高，更多的时候是一种在你工作的环境中学习做正确的事情的活动”哈佛大学的埃而莫尔（R.Elmore,2004）这样认为。

（1）以学校为本的教师研修活动

上海市八区联合行动研究项目（2003年3月——2004年6月，329所中小学，47个调查组）

教育部基础教育司  校本教研基地建设大型项目（2003年12月——2007年5月，全国84个基地区县，16所师范大学课程中心参与，召开四届工作会议）

（2）校本研修的四项技能

坦率地说，对于如何与他人互动，如何在彼此开放的层面上与人分享经验，如何与他人一起探索和发现未知领域的知识经验等，教师相当缺乏这些交流技能。为此，我们在推进校本研修中借鉴了人际沟通理论的乔哈里相识模型，将其改造为有助于知识创生的工具。美国心理学家乔瑟夫﹒勒夫（Joseph Luft）哈里·英格拉姆（Harry Ingram）在20世纪50年代提出的相识模型又称“乔哈里窗”（ JoHari window），它用一个“田”字形窗口模型解释人与人之间的交流。通俗地说，如我和你交谈，这个“田”字图就代表四个不同的知识区域。其中，左上区指我知、你知，属于两人都了解的“开放区”；右下角指我不知、你不知，属

于双方都不来的“未知区”；右上区指我知、你不知。这对我来说是“隐藏区”；而左下区指我不知、你知，这对我来说则是“盲区”。在你我两人交流中，如果我能主动地表白自己，说出想法，即“公开自我”，那么你不知的“隐藏去”就会逐渐缩小；而如果你在倾听我的意见后给予积极回应，那么这种“倾听与回应”就缩小了我不知的“盲区”。这样，通过“公开自我”和“倾听与回应”，扩大了我们两人共同了解的“开放区”。这就是乔哈里窗的理论价值，它阐明了群体中人与人之间的交流对话是如何实现知识共享的。换言之，乔哈里窗为校本研究中的知识共享提供了处方性模型。

问题中如何建构新知识的过程。我们的教研实践，在创生新经验、新知识上已逐见成效，这就有可能在知识共享模型的基础上建立一个新的模型。其实，在每个人的“知”与“不知”之间，还存在着一个“第三空间”，对它，可以理解为一种介乎两者之间的灰色地带，也可以理解为人的知识技能继续的边缘。在合作共事的前提下，“你”与“我”不可能是毫不相干的陌路人，共同关注的问题必然会将两人 置于同一空间。实际上，这里所说的“第三空间”，是一个极为活跃的、彼此贯通而且互相撞击的问题域。有关教师知识技能的研究表明，优秀教师善于在常规行为中发现并生成问题。而且凭借大脑资源的再投入，可以在能力极限的边缘工作，解决拓展性的新问题；这种特有的回应工作环境的方式，促进了他们的专业发展。我国长期积累的教研经验也表明，高效与低效教研群体的关键性差异是，在其形成过程中，面对困惑或疑难问题时采取的应对方式不同。高效群体通常具有高吗的策划能力，那就是：注重群体行为的问题化，表现为“聚焦问题” 解决问题的任务的细化与分担；注重群体的建构性反思、表现为不断地“设计与改进”，即通过头脑风暴，让不同观点发生撞击从而将行为改善与理想思考联结起来，最终解决问题。

据此，我们提出了问题解决的处方式模型，即在“田”字形的乔哈里窗的中间，界定一个明确的“问题域”，这个中央区域属于不同人的共同的认知灰色地带，而且又有共同关注的核心问题。因为是灰色地带，问题解决的可能性大；因为共同关注，就有攻克难题的合作基础。新的见解和措施，常常会出现在不同人员的思维交界处，而通过“聚焦问题”、“设计与改进”，促使产生新的知识或经验，从而不断缩小大家都不了解的“未知区”。推进校本研修，旨在让教师跨越自身固有的边界，关注共同的问题，施展各自才华。惟其如此，才能实现知识创新。

这样，我们将原来的人际相识模型扩展成以教学问题解决为中心的新的模型。实践表明，这一模型符合教师校本研修的工作特征。由此出发，我们总结了校本研修的四项技能。

第一，“公开自我”技能。大家知道，只有在一个互相信任的人际环境中，每个人才敢于向别人暴露自己，才敢于直言不讳地说出自己的感受和想法。有效的研修活动需要营造这样的氛围，对于参与活动的教师来说，这既是支持性的又是挑战性的，既需要转变观念也许需要一定的策略。比如，“让年轻的教师先说”就是一个有效的策略。在实际研修活动中，权威先说似乎已成为研讨中的一个潜规则，它的作用是为整个讨论定下基调，但其弊端也很明显——新手或经验不足者会有受威胁的感觉。“让年轻教师先说”则打破了以往的规则，为群体对话创设了一个有益的交流空间，使话语“控制权”不再被经验丰富者左右，而是掌握在整个团队的手中。这样，每个成员的独立思考都成为一种资源，所有人都有可能在自己原来的基础上有新的长进。

第二，“倾听与回应”技能。在研修活动中，“公开自我”是要求参与者持一种开放的心态，但知识共享还需要培植必要的互动技能。“倾听”意味着包容、接受乃至逐渐放弃个人内心的固执，这是对他人提供支持和尊重他人兴趣及成就的表现。有效的倾听必须克服某种选择性知觉倾向、即只听想听的诉说。在研修活动中，教师需要从如下方面不断修炼自己的倾听技巧，如：集中注意、专心听人说，不随意打断别人的发言，反驳他人观点要谨慎，及时总结和归纳别人的观点，等等。倾听是信息的接收过程，在互动中，信息的接收者还需要给对方反馈，即作出回应。回应即反馈，互动中的有效反馈能促使教师洞察那些在其他环境下容易被忽略的事件，而坦诚的反馈也会强化整个团队的信任氛围。在校本研修中需要大力提倡交流式的反馈。用表格形式将交流过程记载下来是一种不错的方法。

第三，“问题聚焦“技能。聚焦问题就是寻找共同点、寻找解决问题的前提性条件的过程。即选取大家认为相对重要的问题和首先要解决的问题。要做到这一点，研修活动的主持者应能迅速梳理问题，对问题进行归类，将其与预设的主题相对照，然后作出决定；或将问题归结到预设的主题上，或对预设的主题进行调整。一般来说，这个决定需要在非常短的时间内作出。作为技能，一种比较好的应对办法是随时记下每个人所说的要点，及时进行归纳，其中包括随时发现有价值的话题。聚焦问题还包括细化，这是一个对问题内涵不断地尝试确切表达的“任务解码”的过程，其中必然要涉及解决问题的工作程序、知识领域以及相关资源等方面。对此，可以从理解框架建构的角度、从结合时间开展研究的角度，以及从工作领域的角度、从研究方法的角度等，多方面地进行。要注意的是：问题的分解细化是没有底的，但关键之处不可遗漏，分解出的支问题应有一定的覆盖面；这些支问题的解决需要分工合作才能完成。

第四，“设计与改进”技能。研修活动的重点在于不断的设计与改进，其关键是：对合理的、有效的思想与行为予以认可，对不能的、无效的思想与行为进行检讨。在此基础上，通过创造性构思完成问题解决方案的新设计。这种设计与改进，是教师对自己已有经验的反思，是在原有基础上形成新经验、获得新认识的循环往复过程，从掌握技能角度来说，首先，教师对听到、学到的经验、理念设置理论，要理解它的内涵，并在集体设计中努力运用。教师的这种作为，应该是出于自我专业发展需求的一种主动的、而不是被迫应对。然后，设计出的方案要经受实做的考量，以充分体现“设计——实施——改进”的流程。注意之点有：①坚持问题出发的论理品格，尤其是设计指导者更应如此。如果迁就旧习、尾随俗见，这样的设计与改进尽管费时费力，也只能是原地踏步。②维持大家的兴趣和热情，要做到它并不容易，尤其是在“高原期”之后。为此，组织者可采取重新聚焦目标、协调各种关系并克服相关障碍、投入关键的信息或资源等策略，促使大家重燃研修热情。③将设计变成群体行动，这是极为重要的一步。设计思路如何具体化为大家的行动，有时还意味着具体的行动能否阐述预定的思路。如果设计者同时也是践行者，那就更好。④寻觅行动中的闪光点。教师的闪光点常常深藏在实际行动之中，看似平常，极易被疏略，只有深入挖掘出它的精粹，方能发觉其意蕴非凡。⑤评估、交流和改进，这是整个循环过程的最后环节。评估以自我评价为主，同时搜集反映效果的数据，资料（包络事件和案例等）也可以由局外人作评估；然后，通过交流导向再一次改进。

不过，我觉得任何研修活动都应该特别关注并理解互动的行为根据。这是因为，行为根据是将研修活动中的建构性反思成果付诸实践的过程。是教师将集体讨论形成的新思想，新方案经过自己建构性思考后的再实践。它体现了“知行合一”的认知方式，对教师来说，则是一种可操作化的、将实践与理论相结合的途径。行为跟进凸显“做”的特点，是教师用新的思考和想法指导自身实践的过程，这样的跟进能扩展教师运用理论分析、解决或处理问题的能力，同时，行为跟进也是教师不断地对理论进行修正和重新学习的过程。这个过程中的“做”，其意义在于：教师在同伴支持下，自主了解本身的行为表现，在于他人论辩和争议中，通过不断反省，体会自己“相信的理论”与“使用中的理论”存在的差距，进而通过修正和重新学习，构建一个属于自己的实践理论，以获得专业成长。

说到底，行为跟进有助于教师实践智慧的养成。实践智慧镶嵌于具体活动之中，依靠经验慢慢滋养。教师参与的研修活动，通常都以课例为载体，在群体对话中，通过建构反思，教师形成个人和集体对课例涉及的情境、问题的看法和观念，产生相应的应对策略，并将之运用于真实的情境中，由此产生新的课例，于是，在新旧课例的比较中，解决现实问题，形成实践智慧。

（3）成果。

以上研究说明中国教师是在教育行动中间成长起来的，在行动中间学习，体现中国“知行合一”认识论的精髓。上述成果先后8次在国际教育大会上做主题讲演，得到很多专家的肯定。

名优教师是从哪里来的呢？结论是从实践中来，是从课堂历练中来。而且中国的历练还有独特方式，就是有多种层次的教师研修指导机构，这几乎成为我国基础教育成果的国宝级经验。在上海市参加国际PISA测试取得优异成绩之后各国专家来上海寻找中国的奥秘所在，使他们为之眼前一亮的就是发现中国有自上而下多层次的教师研修指导机构，这样的机构保证了所有教师都能够共享到名师的各种经验和做法。

二、课堂有何新进步，课堂改革向哪里去？

日益凸显为学而教的时代走向

1、独立学习的试验

青浦地区跨度17年（1990-2007）8年级全体学生（4000人左右），对测试结果，按能力目标四层次架构作分水平分析：操作与了解的水准大幅度提高；常规运用水平的目标已基本达成；但是，探究性水平即分析问题和解决问题的能力，尚无明显提高。教育部基础司领导听了这个汇报后说：课改尚未成功，同志仍需努力。

课堂教学有优势但存在明显问题

课堂要求总体偏高，学生负担重，不少学生疲于应付，成长空间显得狭小。学生独立分析和探究常被窒息，实际情况是教师有所替代。学习的兴趣和幸福感还不是多数学生的事情。症结所在：第一，学生不会自学。学习要靠每位学生的自觉行动，这种自觉有两个起点——自读（书中学）和自做（做中学），教学要摆脱灌输式，非得凸现这两个起点不可。第二，班级划一要求缺少针对性。教师要顾及40余人的班级集体，但往往对每位学生如何动起来、如何面对他们的个体需求（基础、特点、差别），尚需理清思路、寻求具体的行动方式。

韦钰教授评点：这是“做中学”解决数学核心知识的范例。教学应该设计出个性化的工艺流程，把知识点分解成若干阶梯，让不同学生去攀登。

学生预学习试验（青浦一中等）

① 每个学生具体知道不同阶段的进步目标，事先分清易学能懂与难学未懂的内容。

② “预学单”不搞面面俱到，强调趣味、多样、简洁、实用。形式可在课前，也可课上；有个人的，也可小组的；有单元的，也有课时的；还有基础、拓展、探究之分。

③ 一改往日形同虚设的“预习”，学生能学懂的由预学习解决，习惯好，自信力倍增；课上有“生教生”，也可相互质疑解惑，教学针对性由此得以普遍提升。 

2、探索为学而教的模型

初期的青浦实验学生分数上得很快，但学生学的有点笨，老局长建议我们搞一个解决“笨”的实验。

（1）学习主体复归于学生——朴素的起点

学生“笨”与教得不聪明有直接的关系。《学记》有三句话：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”这三句话翻译成白话文就是引导学生，但不要牵着鼻子走；严格要求、鞭策鼓励，但不能抑制学生自觉学习的积极性；开启学生思维，但不必把所有结论都告诉他，留出空间让他达到自己学会的目的。这三点，是高明的教师该做的事。

青浦实验早期 ,有一位教师曾用“开而弗达 ”的方法上了“正数与负数相加”这节课。这节课改变了我的教育观点。这位教师以某个学生站立的地方为原点，先让他往东走5步，然后回过头来往西走三步，问结果怎么样？大家都说往东走了2步。于是教师说，如果以往东走位正，往西走为负，那么将两次运动合起来就叫做加法，并要求学生用数学符号记下来。例如：（+5）+（-3）=+2，（-5）+（+3）=-2……

然后，教师引导说，这就是正数与负数相加，但数学计算不能老是往东走，往西走，得概括出运算法则，这个法则老师先不说，看看哪位同学能根据已有结果自己概括出法则。此时，学生面面相觑，似乎启而不发。教师再次开导：所谓运算法则，就是怎样去得出结果，我们可以把结果分为符号与绝对值两部分，谁能说出符号怎么确定，绝对值又怎么确定？这样一来，不少学生纷纷举手要求回答。看来，能否启发，关键在于设问的诀窍。第一个学生说，结果的绝对值只要把相加两数绝对值减一减。至于符号，这个学生对列举的几个算式做了一个错误概括：符号由被加数决定。对此，教师不但没有批评学生，反而肯定了他很会动脑筋，只说教师自己举例没有举好。然后，教师即补充一例：（-3）+(+5)=+2，算式刚写上黑板，这个学生马上说自己说错了，要再想想。此时第二个学生接着说，符号要看相加的两数哪个大，大的这个数的符号就是结果的符号。第三个学生进一步纠正说，要看相加的两数绝对值哪个大，绝对值大的这个数的符号才是结果的符号。教师把三个学生概括的发展都写在黑板上，并要求全班学生用这个法则去计算。三个学生很是兴奋，好像这个法则真的由他们“发现”。其实，学生说的与课本上“告诉”你的差不多，不过多了自己的“体验”，只有这样说才对，不这样说还真会出错误。

按常理说，这节课上到这时，“开而弗达”已获成功。但教师还有“绝招”使出来，说：“你们概括的法则，字数比较多，不容易记住，我也来参与，我的概括只有两个字——‘抵消’。比如说（+5）+（-3），你只要记得小学里‘5的组成’，即‘+5’是由‘+3’与‘+2’组成的，其中的‘+3’与后面的‘-3’互为相反数，抵消了，剩下‘+2”就是结果。”其实，正数与负数相加，本质上说是一个部分抵消的过程，而教师的解释正说明了结果的符号为什么取决于绝对值大的那个数的符号的道理。在这里，教师比学生真是棋高一着。  

过了两天，有理数加减法教完了，进入到减法。我们知道，任何一本教科书都没有有理数减法法则的表述，而是将减法转换成加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。这位教师也是按此思路备课的，上课仍用“开而弗达“的方法，启发学生“转换成加法”。课上，老师先举出了一组例题：（+2）-（-3）=+5，（+2）-（+5）=-3，（-2）-（+3）=-5，（-2）-（-5）=+3。

课上到这时，有几个学生举手要求概括法则。教师知道书上没有法则，就未予理睬。可还是有一个学生站起来说：“老师，我要概括法则。”教师请他说了，但未加肯定，就让他坐下。然后，继续按备课思路说：“如果没有办法，同学们能否将它转换成加法法则去做？”此时，这个学生又站起来说：“怎么没有办法？我不是说了一个法则吗？请老师像前一堂课一样写在黑板上。”教师写好后，把这位学生的“法则”用到前面几个算式中去，果然正确。原来，这个学生是这样说的：“所谓法则，就是怎么得出结果。结果分为两部分：符号部分，大的减小的，符号是正的；小的减大的，符号是负的。”这当然正确，巧妙的是绝对值部分，他说：“同号两数相减，它们的绝对值相减；异号两数相减，它们的绝对值相加。”其实那是《九章算术》中的算法，叫“同名相损，异名相益”。当然，初中学生不大可能会去看《九章算术》，这应该是学生自己创造的。下课后，这位教师兴奋地说：“这么多年来，我手把手地教学生学数学，还从来没有碰到过学生自己想出减法法则，现在用‘开而弗达’方法上课，学生居然如此有活力。看来，我今后的教学，一定要走这条路。”我问这条路的要害在哪里，这位教师说：“学生能做的，尽量让他们自己去做，学生一时做不了的，老师才去帮助。”这一扼要概括，似乎明示了一条教学改革的新路，即把学习的空间留给学生。后来，这个班有几个学生作业中把自己想出的新方法写出来由老师批改，老师肯定了他的作法，全班同学也学习了他，每次作业都写上自己想出的新方法，这样使得这个班学生的思维空前活跃。

（2）针对性教学的理论——帮助发展

学生是学习的主体。当然，全部学习都由学生“自主”完成，也许也只是个神话。教师在教学过程中必须起到设计者、帮助者和指导者的重要作用。在用于解释学习的理论中，也许没有比维果茨基（Vygotsky,1896-1934）的最近发展区理论更适合于应用，这一理论与我国的因材施教、循序渐进十分吻合。在班级授课的情况下，应该区别对待学生。

维·列·鲁学派的帮助式发展

教师为学生建构学习，使学业任务的难度与学生个体的需求一致起来，学生的学习效果将达到最大化。这就是针对性教学的理论依据。

实际的证据

① 家长与孩子的互动（如早期语言发展中的反馈和示范）。

② 学生作业的个别面批与鼓励，作业后针对不同问题的跟进练习。

③ 诸如单独辅导，体育活动训练，或其他一对一的情形（如学习弹钢琴）。

④ 教育之外，医生看病绝对需要对症下药。但针对性教学在教室中很少观察到。

国际上关于影响学业成就最重要的三因素：动机和期望，时间和机会，针对性教学。

富兰等的3P突破模型

① 个人化教学：“针对每一个学生的个体需要开展教学”

② 精细化：“教学要精确到与学生的需求相联系”

③ 专业学习：“教师、校长的专业学习是嵌入到学校每天日常文化里去的”（M.Fullan 等著《突破》，2006）

考察了众多独立学习的改革实践，似有比针对性帮助更加前位的感悟：学生的学习需求总是在自行体验中才能发生；针对不同需求方可设置适切的帮助环境。于是，正确组合独立学习与帮助学习，成了关键问题。

（3） 为学而教的模型

观念：以学生学习为中心——鼓励学生自己学（起点），教会学生如何学（要害），今后不教也能学（目标）。

三、教师指导者的工作倍受关注

指导教师上好课，指导者应如何做？

1.项目概况与初步结论

2011年2月起，中、日、美关于教师发展指导者的研究。我们侧重在工作研究，20余人团队。选择“义乌”试验现场，“两位数退位减法”为课例，5月23日-27日全程指导录像。

 （2）指导方式甄别

根据对义乌等地和一般教研指导的考察，将指导方式按指导者与教师互动的程度划分为四种水平：①一般水平；②估计问题然后讲评；③教师提问后的针对性讲授；④探究式的平等讨论。

（3）编码记录

由青浦实验研究所将指导录像转换成文本，共842个语义单位，然后切割内容、区别水平，并按2名教师（一人为有经验教师，一人为新手教师）开展编码。最后做精细分析。

（4）初步结论

从学具到抽象的针对性学习

了解退1为10的意义：“捆”与“根”的小棒摆弄为原型，从划圈到数位

熟知退1为10 的意义：两位数计算器，从珠算到退位点

加深退1为10的意义：纯数字操作，熟练掌握退位计算的方法

为理念而教（做形式）还是为理解而教（懂意义）？

●在减法情境的“漂亮”上花了不少功夫，如小动物、卡通图等，但在促进儿童理解上考虑甚少，学员操作旨在利用抽象为竖式运算，前测表面84%的学生已会竖式，是否还要回到圈划、小棒摆弄，繁复又费时，反而淹没了“十位上退一后再减”的要点。

●估算是一种重要的“毛估性思维”，但要分清它是计算课的教学环节还是一种意识？此外，在算法多样化问题上，过多纠缠是否会淡化“退1为10”的基本算理，课上有学生说12-8=4可这样算：2减8不够，可以倒过来8-2得6，但答案是4，再把6对应为4，这实际上助长了死记硬背。

（2）掌握学科逻辑主干与基本原理（不要节外生枝）

横向很好沟通：把握学科、了解学情的前分析与后测评是来回往复的关系。不断的设计与改进是教师专业化的根本途径（西蒙的观点，1996）。

纵向很不简单：如何依据精准分析有针对性地设计教学任务，如何通过快速测评即时改进教学行为，业已成为指导工作有待突破的要害所在。

要点简述

●凸显逻辑主干的阶梯式学习

①依据学科内在逻辑主干，随时提供适度挑战学习机会；

②运用具象等原型启发，经过分层推进培养学生独立学习的良好习惯。

●在操作活动中贯串思想原理

③关注活动经验的学习，始终将操作活动与思想原理贯通一气；

④不拘泥于书本，放手让学生展开充分的自由想象。

（2012年8月5日鲍勃·西格尔交谈共识） 

2012年，北京召开未来教育国际论坛，密歇根州立大学威廉·思密特分析认为：明白学科内在逻辑、循序渐进和重点突出，将会在很大程度上提升学业效能。而且，创造性不能单独讲授，必须植根于学科学习。

逻辑主干、顺序推进、突出重点、阶梯式攀登，似乎成为有待深究的四个重要问题。“似曾相识燕归来”，这叫“回归朴素”。