江苏省启东市教师发展中心  王晓东

王晓东    现任南通启东市教师发展中心主任，正高级教师。担任南通市中青年名师工作室领衔人。多次荣获全国以及省成果奖，是江苏省有突出贡献的中青年专家优秀代表，参与编写教辅丛书20多部。

一．缘起：凝视现实的思考

在学习化的社会中，全面的师生发展观已成为教育的使命和灵魂。“坚守怎样的教育”引发了教育者不断的思考。教育是对人的成全，学校的重要使命就是要把学生培养成具有终生学习能力的学习者，从而使他们能够不断地更新自我、超越自我，沉着自信地应对挑战。《中国学生发展核心素养》报告全新发布，明确提出：要注重培养学生以下素养：勇于探究的科学精神，具有好奇心和想象力，能不畏困难，有坚持不懈的探索精神，能大胆尝试，积极寻找有效的问题解决方法。

不断深入的课程改革让我们的数学教学发生着悄然无声而又积极本质的变化，然而凝视我们的教学，一些基于外在强制力量的、表层化、异化的变革现象却也时刻充斥着我们的眼睛。我们看到画蛇添足、东施效颦、邯郸学步、拾人牙慧的故事正在大多数的学校中上演着；舍己之长，取人之短的情景每天都在课堂上呈现。学生的学习没有通过深度思考，没有在理解性学习的基础上进行批判性学习，所以学习的感知、感受与感悟不能有机地融入自己原有的认知结构中，学生的思考能力、研究能力薄弱。这些与高中学生核心素养，信息社会、知识经济社会对人才的要求存在明显的距离。

本真研学给我们指明了一条回家的路。本真研学是把数学课堂中那些浮华的表面去掉，拨开层层迷雾，回归数学教学原生态的一种教学方式。本真研学强调学生主动地学习，实质性地参与教学过程；鼓励学生大胆质疑和积极探究；倡导提供给学生更多的实践机会和表现空间的课堂模式；强调学习过程中师生之间、生生之间更多的互动和合作交流；强调对问题多角度的理解，鼓励不同观点之间的争鸣和碰撞；提倡发展性评价，力图带给学生更多成功的体验和美好的回忆。可以这样理解，它关注着每一个学生，为每一个学生的成长服务，也让学生在教师指导下，通过有益的探索，在获得知识的同时拥有生长的智慧和成长的动力。

二、释义：追逐理想的探求

1.“本真”，来自汉语词典的解释为“本源，真相，本来面目”。德国哲学家海德格尔认为：“真”指“存在的无蔽”，“本真”即是“生存可能性的无蔽展开”，即在群体传播中的群体压力和趋同心理下，能够保持自身的优势基因，体现个性，维护自我，拒绝异化，拒绝权威，勇于承担责任，追求真理的精神。

中国的先哲们曾对本真的教育有着很好的阐述。《中庸》开篇即说，“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”，告诫教育者在教授专业知识的同时也要培养完美的人格。古代的老庄哲学实际是 “解放之学”，老庄哲学个体发展的最高境界不是圣人、贤人，而是“真人”。老庄哲学描述和追求的是一种“顺性达情”的理想人格。德国哲学家雅斯贝尔斯在《什么是教育》中也有关于“本真教育思想”的阐释，他指出：“所谓教育，不过是人对人主体间的灵肉交流活动（尤其是老一代对年轻一代），包括知识内容的传授、生命内涵的领悟、意志行为的规范，并通过文化传递功能，将文化遗产教给年轻一代，使他们自由地生成，并启迪其自由的天性……教育是通过现存世界的全部文化导向人的灵魂觉醒之本源和根基。”这种对教育本身的描述，表达了教育之本真的核心思想，即“以对人的灵魂陶冶为核心”；以此阐明了教育的本质是精神的，而非物质的，是非物欲诱惑下的教育，是人的灵魂的教育。上世纪70年代初，人文主义理论中又产生了“终身教育”观，人文主义教育理论以人的和谐发展为目标，希望人的本性、人的尊严、人的潜能在教育过程中得到最大的实现和发展。

数学教学应该回归本真。这里的“本”指的是本质的“本”，根本的“本”，本源的“本”，指的是客观实际，指的是人，是以学生的发展为本；这里的“真”指的是真实，即规律。指的是课堂教学的真实。数学是一种干净的，人人能懂，处处有用的东西，是融进学生血液之中的，伴随学生一生的东西。数学教学的本真就是尊重客观，适应规律，以人为本，教人求真。什么是学习数学最本质的特征？荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出，学一个活动最好的方法是去做，学数学最好的方法是做数学，数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，教数学活动不是教数学活动的结果，而是教数学活动的过程，从某种程度上讲，教过程比教结果更重要。他提倡数学知识应向现实生活复归。从这个意义上讲，要把握数学的本质，实质上就是应该把握数学的基本要求和特征：一是追溯数学本源，构建数学模型；二是把握数学方法（其核心是分析、推理、抽象、概括）；三是渗透数学思想。因此当数学作为技能工具的成份大于其文化功能的时候，数学已经远离了其本质，已然失去了作为文化的本义，回归本真才是时势的必然。

2. 研学，指的是以研究性学习为状态的一种学习方式。研指的是研究，《现代汉语词典》的解释是“钻研、探索”。研究既包括知识、经验、技能、策略、方法等智力因素，也包括情感、态度、愿望、决心、意志、毅力与价值观等非智力因素。即通过对某一预设或者生成问题的“研究”，学生成为有效信息的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象；教师成为学生意义建构过程中的帮助者和促进者，而不是知识的传授者和灌输者。

在中国，不少学者对教给学生研究习惯的重要性进行了充分的论述。《论语》“举一隅不以三隅反，则不复也”，告诫我们要教会学生智慧；明代学者陈献章在《论学书》中说过：“疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。” 当代数学教育家张奠宙教授说“数学教学的核心是如何体现‘数学的本质’‘精中求简’‘返璞归真’，呈现数学特有的‘数育形态’，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。多一些数学本质的探究，少一些空洞的说教，学生幸甚，学校幸甚”。顾泠元博士提出了“寻找中间地带”的理论，即在接受式和活动式之间，寻找基于本土文化的教育形式。他所指导的上海青浦县、七宝中学等实践基地，以“研究性学习”作为主要方式，取得数学学习的大面积丰收，成为中国数学教学改革的一大“范型”。

在国外，数学研究、数学思考甚至写进了课程要求。美国在《学校数学的原则和标准》中，要求教师在课堂教学中有责任产生良好的智力环境，促进学生进行认真的数学思考。杜威提出，科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法。苏联教育家赞可夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”苏联数学家克鲁捷茨基认为，数学有两种基本能力，一是学习数学的能力，二是数学创造性能力。美国认知心理学家和人工智能泰斗阿伦·纽厄尔等甚至把LT程序扩充到人类求解一般问题的过程，用机器模拟具有普遍意义的人类思维活动，开拓出在人工智能领域中“问题解决”的一大分支。

高中数学中的研学通常指“微研究”，其关键角度在于微：微时间，微主题。紧贴课堂教学问题，紧贴学生学情反馈，对高中数学教材内容和有关知识进行内隐性课程资源进行挖掘，促成学生从感知、领会的浅显学习发展到应用、分析、综合的深度学习。所谓微研究指相对于知识的获取和记忆而言。微研究是把“问题解决”过程视为知识获取、知识建构、知识应用的过程，它所指向研究的问题一般基于教材内容或者与教材链接的相关资源，来源于教师的教学预设或者师生课堂“创生”的问题。高中生即研究者，教师是研究型课程的开发者、学生研究的指导者、研究共同体的创建者。数学学习，从某种意义上说是模型的学习。数学建模是一种数学思维方法，是一种解决问题的方法，包括对问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型的求解全过程，这一过程培育研究型思维习惯，帮助学生用科学的思维方式发现提出问题、分析解决问题，发展学生的高阶认知与高阶思维，培育学生形成追根究底的探索精神，让学生更加自信地学习数学，更加亲近喜欢数学。

 3.本真研学是学生学习活动的一种形式，立足于学生实际，通过设计切口小、角度新、针对性强的学习主题，以研定导、以导促研、促进学生的研究力、理解力、应用力和创新力发展的一种“一课一研”的学习方式。学习内容不求“全而多”，但求“简而真”，学习主题不求“大而全”，但求“小而活”。从数学学习的整体来看，本真研学看似片断化进行，看似简约，但研学活动聚焦真问题，做真研究，形成真成果，学习过程见微知著，聚少成多，厚积薄发。

章建跃认为：理性思维是数学核心素养的灵魂，数学强调“做中学”和“用中学”，强调身体力行、心灵感悟、思想投入。从数学教育的价值分析，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学教育承载着基于时代要求的整体育人功能，它不仅使学生掌握现代生活和学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，更发挥着数学在培养人的思维能力、创新意识以及形成正确的世界观方面的特有功能，促进学生全面发展，并为学生适应终身学习奠定基础。从这个角度来分析，数学教育中的研究功能被提到了一个新的高度。

本真研学具有三大特征：知识呈现少但思维容量大，知能触及多但主干问题清，学习耗时少但收获回馈多。本真研学不同于规范的学术研究，由于受课程时间和教学任务的限制，研学的指向内容较少，非宏观叙事；实施要求更“微”，始终是一种在师生规划下的局部研究，具有“因微而准、因微而细、因微而深、因微而活”等特点，起到见微知著，促进学生深度学习的目的．

三、操作：根植学科的演绎

本真研学的课堂范式定位于“三段·四模块”，范式的核心词是“自主学习”，即问题设计为起点，自主学习为基础，探究体验为核心，展示交流为途径。范式的核心是问题趋动，范式的主体是自主研究，范式的关键是对话生成，范式的目标是素养提升。

三段分别指将课堂分割成“温故·习新”“释疑·拓展”“反馈·提炼”三大板块。“温故·习新”板块，教师根据知能要求，串接前后内容，将本节课的基础知识设计成直观形象的问题供学生思考解决，为本节课提供学习导航，起定向作用，目的让学生习有所惑。“释疑·拓展”板块，进行组内、全班的研讨和交流，激发学生的思维碰撞，教师对共性问题进行深刻点评。要求点在关键处，拨在要害时，为本节课确定达成标准。起定位作用，目的让学生学有所获。“反馈·提炼”板块，师生共同梳理知能框架，在反馈纠正过程中形成思路和方法，为一类知识学习建立思维导图。起定模作用，目的让学生学有所思。

“四模块”分别指自学质疑模块，互动探究模块，精讲点拨模块，反馈纠正模块，完成一个知识的学习需要灵活调用四个模块。在自学质疑模块，强调以问题引导学生自学，让学生在自学过程中了解方向，产生疑惑，先行思考。在互动探究模块，强调师生和生生之间的研讨，通过对问题的层层追问，实现知能的串发，视野的扩大。在精讲点拨模块，强调教师对共性问题点对点的点评，以最精炼的语言，解决学生的困惑点，让学生有所得。在反馈纠正模块，强调即时反馈，用思维导图的形式进行概括，以此达成知能内化，促进素养积淀。

本真研学课堂的评价有三句话，即愿不愿独立自主地思考，能不能自信大方地表达，有没有从容淡定地互动。为促进学生课堂的研学，教师的语言要有启发性，如你（组）自己的思路是什么？理由是？你（组）是怎样想出这一答案（方法）的？你（组）和他的答案相同吗？如果相同，请说说他的思路；如果不同，请说说你的想法。谁有补充？谁能纠正？这种说法有没有问题？谁有不同的思路？谁还有新的解答方案？这种方法行不行呢？如果不行，假如从**思考行不行呢？

我们常说，多做多讲不如学生多思多悟。“三段·四模块”本真研学课堂的核心是问题，问题是学习的催化剂，是学习的载体，问题是创新的源泉。着力点是以问题为载体，把问题贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习方法，提高自主学习的能力。所以课堂上，要让学生带着问题先学思考，教师要编制好导学问题；培养学生在课堂上大声清晰地表达自己的思考和想法；设计1—2个核心问题，引领学生深入思考，层层理解；适时适度使用媒体技术，进行展示学生的典型问题；课尾要有结果清晰的概括总结，最好伴有思维导图；要有1—2次的探究活动，活动有明确的目标要求、小组成员要有合理分工，活动讲究效率。

四、要领：坚守本质的追求

数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考、数学探究的魅力，并改变一个人思考的方式习惯、方法策略和视角容量，展示数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。本真研学的教学姿态应该是“教学无痕，教师心中却处处有痕”的教学，朴素地追问数学的问题，平淡地、简单地、扎实地、轻松地教数学，以学生已有的知识为起点，导引学生参与知识形成的过程，使数学教学既有数学传授又有数学发现，有利于学生学科素养的形成。其操作要领如下：

其一，回归质朴是前提。数学教学要返朴归真，就应该摒弃教学手段的花俏，追求教学方法的得当和自然。华丽情境少一些，数学问题多一些；低效活动少一些，思考感悟多一些；空泛提问少一些，思维交流多一些；过程铺设少一些，能力提升多一些。教师在教学中灵活运用最基本的数学方法，跳出把数学当作知识、把题目传授当作课堂任务的窠臼，化“枯燥无味”为“生动活泼”，化“灌输模仿”为“顺水推舟”，才能把握数学教学的本质，才能解放自我，引领超越。如在数学教学中，教师常常会向学生提供同时含有数学文字语言、符号语言和图形语言的数学问题，需要教师简约地整合文字和图形，要求数学文字语言的叙述简洁，可将文字和符号材料分成几个判断，直接嵌入到图形元素中，或者将文字或符号所表示的关系用箭头指向图形中相应的元素，这样可以更好地促进学生的学习。

其二，催生思想是关键。柯朗说过：数学是从量的角度把握和解释世界的一种努力，所以数学是一种思想，一种解释世界的方式，一种精密的语言系统。教学的实践经验告诉我们：学生的思维潜力十分巨大，发展提升的空间很大。教师的作用不在于向学生讲授过多知识、方法，而在于引导学生，启迪心智，给他们更广阔、更自由的平台，使其积极思考，勇于创新，敢于表达思想。本真研学以关注师生生命共同成长为目的,不仅关注达到教学目标的活动过程，更将整个生命投入到知识的建构与再创造中去。教学不仅是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程；不仅是对学生进行思维训练的过程，而且是学生得到发展、形成健康人格的过程。在这样的过程中，师生的灵感相互交织，思维彼此碰撞，思想自由放飞。如在新授课中，教师应该深刻理解与把握教学内容的本质，对问题的认识不局限于一个点，一个内容，引导学生的思维向发散，系统，整体的方向发展，让学生在研究学习的过程中，活跃思维，探究深刻。当学生初步理解数学的概念、规则后，组织的例题教学要重在辨别性，模仿性和初步变式，以学生有效的参与度和思考的深入度，实现真正的发现。

其三，发展思维是重点。如果数学课堂使学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，而使学习个体的本质力量得到确证，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。本真研学让学生经历从“想学”到“能学”到“会学”再到“恒学”的历程，通过观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等数学思维活动，让学生经历数学化的过程活动，使学生在感受体验的基础上，获得数学知识，把握数学方法，渗透数学思想。如单元教学中，贵在数学探究中的发现，学生发现贵在推理、论证，贵在形成严密的数学思维和严谨的逻辑推理与论证。所以，教师一方面要组织好研学的素材，另一方面更要关注关键点和关键内容。

五：价值：夯实根植的素养

本真研学是一种在活动中学习，在合作中提高，在探究中创新的教学方式，具有可操作性、现实性、循序性、有效性的教学。孔子云：“君子务本，本立而道生。”学生轻松学习，拥有更多的活动时间和思维空间，灵活运用最基本的数学方法，能够体验到慢中求悟的快乐。本真研学务其本，立其道，有效实现了数学教学的生命力回归。

其一，知识得到有效内化。美国加州大学伯克莱分校教授项武义认为，数学是明确的，人人能懂，处处有用的大道理。数学教学不应华采而应简约，所以，我们要摒弃浮躁、华而不实的单一课堂教学形式，杜绝将精力过多地集中到一些细枝末节上。更进一步讲，数学学习是以感悟、提炼、应用数学思想方法和发展数学思维为核心任务的学习活动，它需要静中求悟，慢中求真的过程。本真研学提倡给学生更大的思维空间，提倡给学生更多的自主学习、自我探究的活动空间，教师言有尽而意无穷，“问”让学生自己提，“果”让学生自己摘，“话”让学生自己说。这是一种在这样的教学真正能让学生的知识得到有效内化。

其二，思维得到有效提升。数学教育家张奠宙教授曾说过：“数学教学设计的核心是如何体现数学的本质，精中求简，返璞归真，呈现数学特有的教育形态，使学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证，而这会对其他学科的学习产生积极影响。本真研学过程中，我们关注学生的需要与感受，关注学生已有的经验背景，关注学生的内省思维，关注学生的真实收获；摒弃“看重结论，忽略研究知识的形成过程”“人为地把数学知识分成重点和非重点，并归纳出一些结论性的‘现成品’让学生记忆”的陋习；讲究培养学生全方位、多角度思考问题的能力，擦亮学生创新求异的智慧火花，提升质疑问难的价值……于是，本真研学过程中，每个学生都是研学故事的主角，有效提升学生的思维质量，解决了问题，消除了困惑，反思了过程，提升了素养，每个人都能展现出个体的价值。

其三，生命得到有效尊重。完美的数学教学能使学生感受到数学文化的灿烂与辉煌；折服于数学中的理性之美、科学之美、智慧之美；受益于数学中的人性之美、人伦之美、人道之美。在数学的光环中，学生会学习以崭新的角度审视生活，敏锐的目光洞察人生。本真研学关注的视角从教师转向学生，从关注学生的学习到关注学生的成长，从关注学生的分数到关注学生的生命样态。课堂研究的问题来源于学生的迷惑点，这在一定程度上能够激发学生作为学习主体参与学习活动的强烈愿望，同时也便于教师将教学的目的和要求转化为学生的内在需要，唤起学生对成长的渴望，有助于学生建构健全的人格。这样的过程是师生互动、互助的过程,是双方平等交流、视野融合、心灵对话、思想交换、真朴人性碰撞、科学价值观共鸣的过程，是启迪智慧、点化生命的过程，是实现有效尊重生命的过程。

在本真数学研学的场域中，扫除喧腾的躁气，漂洗纷纭的杂质，还原数学的本真，沁出数学的静谧，与学生共享质朴、沉香、清灵的数学世界。