给孩子们种下一颗数学探究的种子。江苏省特级教师蒋守成校长在7月25日，大会的第二天上午给我们带来了一节精彩的主题拓展示范课例《一张白纸中的数学》。在这节课中，蒋守成校长利用生活中常见的、普通的一张白纸，带领孩子们玩转不一般的课堂。而这张白纸又仿佛带有“魔力”，不仅吸引了孩子们在课堂上不停地碰撞出思维的火花，也给我打开了数学教学的另一扇窗：原来数学可以这样教，原来数学可以这样好玩。蒋校长这颗“数学探究”的种子，不仅深植于学生脑海，更让我心湖泛起无数的涟漪。相信这颗种子即日就会生根发芽，长成参天大树。

在这节课中，蒋校长引领孩子们通过对一张白纸的研究，打通了数学自身的数、形、计量等多个领域，将课内外零散碎落的知识统整起来连成了线，拓展成球，并链接到了生活中。实现了数学内部领域的融合，让孩子们在深度拓展中加深了对数学本质的理解，实现了对数学知识的综合运用，将学科发展，学科融合，学科育人体现在数学思考中。达到了数学教育的终极目标：会用数学的眼光观察世界（会看），会用数学的思维分析现实世界（会想），会用数学的语言表达现实世界（会说）。

图为：江苏省特级教师蒋守成校长上课现场（一）

一、会用数学的眼光观察现实世界

数学来源于现实生活，又用于现实生活。新《数学课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生感受到学习与生活的联系。”而蒋校长整节课都是围绕生活中常见的一张A4白纸，引导学生用数学的眼光多维度地进行观察，去探究融合了数、形、计量的知识。

（一）从零维度初看一张白纸

课始，蒋校长出示一张A4白纸，引导学生观察这张白纸，猜这张纸的价格。再提出问题：如何让一张白纸价值更高呢？在学生各种标新立异的答案中，不但活跃了学生的思维，更激发了学生的兴趣，学会用数学的眼光观察现实世界。

（二）从二维空间再看一张白纸

导入新课后，蒋校长让学生用带问号的眼光再看一张白纸：你想知道这张白纸的什么？提出自己想知道的问题。接着让学生说出解决这些问题的方法。培养了学生提出问题、解决问题的能力。这时，蒋校长提出：“我不用测量和计算，我一眼就能知道这张白纸的长和宽，你们信吗？”在孩子们怀疑又带着期待的眼光中，蒋校长出示了A4纸包装袋的封面，引导学生再观察，找出这张白纸的长、宽以及其他的数学信息，引导学生深探融合了数、形、计量的知识，让学生用数学的眼光再看一张白纸，取得不同的收获。

（三）从三维空间深看一张白纸

三维空间是指立体空间。蒋校长循序渐进，引导学生从点看、面看、延伸到立体看一张白纸。引导学生探究一张白纸的体积时，调动学生的多种感官去观察一张白纸的体积。首先，让学生用算、折、摸去观察一张白纸体积的大小；再让学生通过剪、拼、折把一张白纸做成一个有底无盖、一个无底无盖的长方体，再立体地深看这张白纸的体积。

图为：江苏省特级教师蒋守成校长上课现场（二）

二、会用数学的思维分析现实世界

当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。这是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。而蒋校长的这节课，一直都是在引导学生用数学的思维分析现实问题。如在探究这张生活中常见的A4纸的体积时，先引导学生用体积公式求出这张纸的体积，让学生学会有依据地思考，获得新经验。有学生发现这张纸太薄了，不好求这张纸的体积，蒋校长这时引导学生通过折、摸等活动，运用改变这张纸的形状，但是体积不变这一知识点，再次深入分析这张纸的体积，让学生学会触类旁通地思考，构建新系统；最后拓展为用这张白纸做一个有底无盖和一个无底无盖的长方体，再来求这个长方体的体积，对比这些长方体的体积，你发现哪个长方体体积最大？引导学生分析数据，去探究规律。让学生学会有系统的思考，获得新收获。

图为：江苏省特级教师蒋守成校长上课现场（三）

三、会用数学的语言表达现实世界

“用数学的语言表达现实世界。”而这就需要课堂中师生真诚的交流，在交流中，拉近师生的关系，激发学生的求知欲望，通过引导、鼓励学生清晰地表达数学语言，帮助学生树立学习的自信心。品味蒋校长的课堂，真诚交流无时无处不在，不仅是参与其中的学生，就连听课的老师也被深深吸引。如：在让孩子们针对一张A4白纸提数学问题时，孩子们在蒋校长的鼓励下，用准确的数学语言提出许多有价值的问题；又如：在找A4纸包装袋封面的数学信息时，发现了70GSM，70GSM表示什么意思呢？孩子们不确定GSM表示什么意思，都不敢说，通过蒋校长的引导与鼓励，孩子们用模仿来理解文字语言的数学内涵，一个个都举起了手。

生1：70GSM表示一包A4纸重70克；

生2：70GSM表示一张A4纸重70克；

生3：70GSM表示十张A4纸重70克；

生4：70GSM表示1平方米白纸的重量，

……

再如：在孩子们汇报交流时，鼓励孩子们把自己的思维过程以及发现都表达出来。极大地提高了孩子们的表达能力。

用一张白纸为主题进行数学探究，让孩子们真正的进行数学地思考，在思考中让数学思维更好地绽放，体会到数学的神奇和乐趣。使数学教育从最接近孩子的起点走向最远的终点！

图为：广东省赖宁静名教师工作室团队与江苏省特级教师蒋守成校长（右六）、阳山县碧桂园小学特级教师阮书敏副校长（左六）合照

    撰稿：曾水凤

    摄影：黎春泉  黄  思

    审稿：赖宁静  关月英  杨凤球