【摘要】数学素养是通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，是一种综合能力的体现。在小学数学教学中，老师有意识地渗透、引领、培养学生的数学素养，是提升学生学习技能，培养解决实际问题能力的重要因素。

【关键词】核心素养   渗透   培养

【正文】

数学素养就是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法、以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认识。课标中提出的10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意思和创新意识，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志，是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数学核心素养的培养是每位数学教师、在每一次的数学活动中所要关注和设计的，它是数学学习活动所追求的根本。下面就以《生活与百分数》一课为例，看教学中如何进行教学设计及实施：

教学内容：人教版六年级下册第16页《生活与百分数》

教学目标：

1、通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。

2、经历信息收集整理的全过程，提高收集信息和综合运用信息解决百分数实际问题的能力。

3、通过小组合作学习，提高学生推理、计算、优化、数据分析等数学素养。体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。

教学重点：设计合理的存款方案

教学难点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。

课前准备：多媒体课件；学生课前收集现在的存款利率和存款方案。

教学过程：

一、复习引入

（1）百分数化小数练习（略）

（2）课件出示图片                  扑满

师：它叫什么？它来自杭州世界钱币博物馆，猜猜看它是干什么用的？

师：它是我国古代人民储钱的一种瓦器，类似于现在的储蓄罐。古人都知道储蓄，你们知道储蓄的哪些知识？

（3）复习储蓄知识

师：什么是利息？如何计算利息？本息？

利息＝本金×利率×存期

本息＝本金＋利息

师：利息的多少由哪些因素决定？

师：储蓄和我们的生活密切相关，今天我们继续学习这个内容。

揭示课题：生活与百分数(板书)

【设计点评】简洁的复习引入，渗透了数学文化，训练了基本技能，为后面学习做好了铺垫。

二、信息交流

师：课前同学们去银行，调查了解各银行的最新利率并与教材第１１页的利率表进行对比。你发现了什么，国家调整利率的原因是什么，我们来交流一下。

 （1）交流学生收集的信息（信息见附件一：课前调查）

（2）分享老师收集的信息

师：最近老师专门对某银行进行了最新利率的咨询，利率是这样的（课件）

师：老师调查的利率和同学们调查的利率不一样，那是因为，你们网上查到的是基准利率，而我这个是银行的挂牌利率。

师：这是我们国家的利率情况。你们知道吗？国外有些国家的利率前有负号，叫负利率。有兴趣的同学可多去了解。

（3）观察你发现了什么？

师：除了利率降低了，还发现了什么？（三年期五年期利率相同）

（4）交流教育储蓄及国债

师：我们之前了解过教育储蓄和国债的信息，请汇报教育储蓄的信息。

生汇报后师补充（目前银多银行停办了教育储蓄业务，原因是当银行取消利息税以后，教育储蓄失去了它最大的优势，利率已等同于普通存款利率）

师：交流国债的信息。

（5）重新解读教材：（课件p16）请删除现在已经过时的信息。

师：同学们请看这张利率表，如果去银行存一笔钱，你认为选择哪种定期存款到期收益大。什么叫收益大？（得到的利息多）为什么？

生：整存整取，因为相同存期利率高。

【设计点评】课前调查，是学生搜集数据的过程，体会数学从实际生活中来。学生通过收集、整理、甄别数据，本身就是一个数学学习过程。

三、实践操作

师：我有一个问题请同学们帮忙解决一下

出示问题：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，由于银行停办了教育储蓄存款业务，因此银行给李阿姨提供了两种类型的理财方式：普通储蓄存款和购买国债。请你帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。

课件出示：

2016年3月某银行整存整取得率表

活期

整存整取

存期

三个月

六个月

一年

二年

三年

五年

年利率℅

0.3

1.43

1.82

2.10

2.73

3.575

3.575

2016年3月某银行国债利率

存期

三年

五年

年利率℅

4.00

4.42

师：读题后你获得了哪些信息？（本金，存期）

师：要想有收益还差什么？（利率）

出示课件：

本金：2万元     存期：六年

活期

整存整取

存期

三个月

六个月

一年

二年

三年

五年

年利率（%）

0.3

1.43

1.82

2.10

2.73

3.575

3.575

 国债：  三年期 4%    五年期 4.42%

师：你们认为李阿姨可以怎么存？分组讨论存款方案。

（1）生汇报存款方案，根据学生汇报出示方案：

 1  一年期普通存6次。    2  二年期普通存3次。

 3  三年期普通存2次。    4  三年期国债存2次。

5  一年期普通存1次+二年期普通存1次+三年期普通存1次。

6  一年期普通存1次+二年期普通存1次+三年期国债存1次。

7  五年期国债1次＋一年期普通存1次。

8  一年期普通存1次+五年期国债1次。

9  三年期国债1次＋三年期普通储蓄存款1次。

【设计点评】解决实际问题，需要的就是策略。开放性的设计，让学生根据要素进行思考，既是数学知识的综合运用，又是数学思维的积极培养，策略多样化，也是数学教学追求的目标之一。

（2）优化方案

师：这么多的存款方案，李阿姨选择哪种才是收益最大的？怎么办？

师：你能不计算，通过对比的方法淘汰收益低的方案吗？

  教师通过引导，比较利率，淘汰方案1、2、3、5、6、9号，剩下4、7、8号方案。

（3）计算验证

师：剩下的三种方案，不能比较得出优化，还能通过什么方式比较？

师：会计算吗？出示课件（计算示范）

师：我们以三年期普通存２次为例来看一看？

学生分组完成任务卡（见附件二：任务卡）；每４人为一组，小组内一人执笔，两人用计算器计算，一人汇报。

（4）汇报交流

每项任务由一组汇报，其它小组验证结果。

 4   三年期国债存2次                   25088

7   五年期国债1次＋一年期普通存1次   24932.82

8   一年期普通存1次+五年期国债1次    24932.82

师：发现什么了？（７号８号方案结果一样）为什么？

师：第一次存完后本金发生了变化，为什么会这样，这是我们生活中的问题，背后到底有什么数学原理，能不能用数学知识来讲明其中的道理。(出示课件课件演示解释原理)

五年期国债1次＋一年期普通存1次

第一次本息：20000 ×（1+4.42%×5 ）=24420（元）

第二次本息：24420 × （1+ 2.1 % ×1）=24932.82（元）

综合算式：20000 ×（1+4.42%×5 ） ×（ 1+ 2.1 % ×1 ）

一年期普通存1次+五年期国债1次

第一次本息：20000 × （1+ 2.1 % ×1）=20420（元）

第二次本息：20420× （1+4.42%×5 ）=24932.82 （元）

综合算式：20000 ×（ 1+ 2.1 % ×1 ） ×（ 1+4.42%×5 ）

【设计点评】策略优化，在数学学习中占有很重要的地位。这里老师让学生对策略进行比较、推理，优化方案，很好地培养了学生的推理能力，观察比较能力，是一妙招。对优化后不能甄别的方案，进行验证性的计算，培养学生精确计算、小组合作的能力，也是对前面优化方案的有力验证。

师：还记得同学们之前提到的方案以及被我们淘汰的方案吗？老师也经过了计算，我们来看一看。你们之前的判断完全正确，太厉害了。看到这些数据你们对李阿姨有什么建议？

师：同学们今天我们学习了生活与百分数，在生活中不仅有百分数还有千分数万分数。生活中什么情况下可以用千分数和万分数来表示呢？阅读课本P16页下面。

师：通过今天的学习，你学会了什么？

小结：同学们，虽然在生活中国债的发行是有期限的，但是在银行里要想收益最大，能选择国债我们就不选择普通存款，能选择长期就不择短期。通过今天的学习让我们知道学好百分数，用好百分数可以更好地为我们的生活服务，以后爸爸妈妈储蓄时我们要当好他们的小参谋。

【设计点评】生活处处皆数学，数学学习的价值就体现在实际问题解决中。本课的学习，让学生经历了一次解决问题的全过程，教学设计充分体现了数学思想、数学方法的在教学中的应用。

       数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程，教学过程中要有意识地渗透、引领、培养学生的数学素养，这样才能为学生的继续学习打下坚实的基础。

                                                          (作者：周齐才   工作室主持人   湖北省荆门市石化第一小学）

参考文献：

1、马云鹏，小学数学核心素养的内涵和价值，《小学数学教育》2015年5月

附件一：课前调查表

附件二：学生任务卡