解读自觉课堂  喜迎中期评估（一）

——记常州市自觉数学教育高端成长工作室第三次活动

2019年10月17日，常州市自觉数学教育高端成长工作室第三次培育活动在常州市田家炳初级中学进行。

本次活动由工作室成员沈秋萍老师主持。

课堂展示篇

第一节课由常州市新北区吕墅中学郑金华老师为大家展示了苏科版七年级上册《4.1从问题到方程》。 

郑金华老师这节课是基于“翻转教学形态变革与创新研究”背景下进行教学设计的。  

翻转课堂的本质是将浅层学习识记、理解和简单应用放在课前，深度学习分析、评价和创建放在课内。《从问题到方程》是一节章起始课，采用的是小翻转，针对核心教学内容，进行部分翻转，本节课主要体现“方程”的两个优越性：在描述等量关系时最简明和在解决问题时最便捷；体现两个数学思想：建模思想和方程思想，培育学生数学抽象、数学建模的核心素养。教学在节点处展开，围绕将“实际问题”抽象成“数学问题”，从而建构“方程模型”，感悟到方程是刻画现实世界等量关系的有效模型，在课堂中详细讲解了“从问题到方程”的建模思想，经历“找、设、列”三部曲，学生初步尝试列方程的方法和步骤等。

第二节课由常州市外国语周琦老师上了人教版七年级上册第四章《几何图形初步》，第一小节《立体图形与平面图形》的小节翻转建构课。

周琦老师从贴近学生生活，丰富多彩的12组图形引入，引起学生共鸣激发学生浓厚的学习兴趣，引出本课的研究课题.从预学单问题一的反馈，让学生对从不同物体外形中抽象出的几何图形名称进行正误辨析，规范从物体中抽象出几何图形名称的数学表述.本课是初中几何学入门章节，周老师增加了几何学数学史的简单介绍，达到知其然而知其所以然的效果.从预学单问题二的反馈，达成3个目标：1.由直观到抽象地区别立体图形与平面图形，归纳立体图形与平面图形的数学概念2.有条理地对立体图形和平面图形分类3.丰富对立体图形的认知，特别是棱柱和棱锥特征的把握，简单了解圆台、棱台.立体图形与平面图形的相互转化关系既是本课重点也是难点，学生在多个活动中摸一摸、看一看、折一折，观察体验、操作实践，从感性到理性，真实立体地认识立体图形与平面图形的联系.学生不仅要有分析问题、解决问题的能力，更要有发现问题，提出问题的意识和能力.自觉梳理是反思小结环节，提出了四个问题，鼓励学生从知识、思想方法、经验层层深入地回顾架构本课，同时对后续问题提前思考，课后继续探究. 

翻转课堂以学生为主体，教师是组织者、引导者. 只有教师课前对学情掌握越精准，课堂教学设计越科学，课堂互助学习越有效，翻转课堂教学才越有效.

课后，两位上课教师阐述了本节课的构思和想法。

东青实验中学商校长和湖塘实验中学张伟俊校长以及工作室成员潘海波、卢彬彬老师从不同维度对以上两节课进行了精彩点评。

每次听郑老师的课总觉得特别舒服。因为，郑老师的课堂预设总是很充分，她能为学生考虑很多，铺设思考的阶梯。就如今天《问题与方程》这节课，郑老师就很好地诠释了这点。

一、以丢番图的墓志铭设计情境激发兴趣

    整节课在翻转课堂的背景下进行，这就意味着与以往的课堂会有很多不同。因为，学生课前接触了这道题，知道了老师在这节课要讲的内容，所以，课上的重点就不再是讲解如何解题，而是要选择哪种解法解题更合适。这就正好切合了要学生感受学本节课内容的初心，让学生感受用方程解决问题会让思路更简明。这题本身就比较有意思，很容易激发学生的兴趣，而关于方法的讨论更能激发学生的好奇心。所以，学生自然而然地感受到了老师的用心。

二、以表格对比归纳感受方程的便捷

    如果说上述情境一的设计是让学生感受到了方程解题的思路的简明，那么列表格对比则是清晰地突显了方程解法的便捷性。这两个环节的设计，让学生充分明确了为什么要学这节课。

三、以实物演示突破思维的难点

    用绳子测量井深，学生最难理解的就是绳子如何折。郑老师设计现场由学生折绳，在实物演示、情境操作之下，很容易就明白了为什么设井深为x米时，绳长可以表示为3（x+4）米。这题如果不用实物演示，仅凭教师讲述或画图很难讲清。这也给学生渗透了一种解决问题的方式，就是当思维遇到瓶颈时，可以借助实物操作帮自己找到新的突破口。

四、以视频观看帮助学生认识“元”

我往常在讲到一元二次方程中的“元”，总是一带而过，但是，郑老师却精心准备了一段视频，让学生很清晰地明白了什么是“元”。同时，也通过这个视频为学生铺设了思维的台阶，让他们自然而然地理解了什么是二元一次方程等，为后续地学习打好伏笔。

课上学生的思考能达到什么程度，很多时候与教师的课堂预设、精心备课有关。由此，我不禁想到，在我们无法选择学生，而学生学习时间有限的情况之下，想要更多地提高教与学的效率，不能靠题海，而是更多地要通过教师的思考，改变课堂，让学生在课堂中渐渐拥有自觉学习、自觉思考的意识。

（常州市北环中学  胡珏）

郑老师紧紧抓住学生在方程应用题学习中常犯的两个经典错误题型：“丢番图问题”、“折绳测井深问题”，在丢番图的年龄问题中，展示了学生在预学反馈中暴露出的各种问题，通过让学生自我分析，自我解读，进而完成自觉教育；在折绳测井深问题中，郑老师让学生自己动手操作测井深的问题，让学生直观的体会解决数学问题中方程思想运用的妙处，利用线段图帮助学生突破如何寻找方程等量关系的难点，整个教学环节牢牢的把握了起始课的三个目标：激发学习兴趣，揭示学习内容，指导学习方法，所以在后面检测教学成果环节，由于充分的预设，学生很容易的就突破难点，列出方程。

美中不足的是，在学生操作测井深实验的时候，应当对学生可能遇到的操作问题充分预设，从而更好的把握时间节奏。瑕不掩瑜，郑老师为我们展示了一节精彩的示范课！（常州市正衡中学  朱祥生）

整节课上郑老师围绕从问题到方程，再从方程到问题设计巧妙，环环相扣。重点突出，深入浅出。郑金华老师在课前布置学生预学习，课堂上以预学反馈中抓住学生错误最多的两个问题“丢番图问题”和“绳子三折”为载体，渗透解决难题的方法，用线段图或者动手操作演示来突破难点，从中让学生体会方程思想的优点：便捷、简明。我认为郑老师处理得最好的方法是：归纳比较算术和方程方法的区别和联系。由于郑老师前面的难题处理得很好，所以学生很容易比较出来。

郑老师只需要在“丢番图问题”和“绳子三折”问题上的时间把控上再合理安排就好。建议结尾从方程到问题可以小组合作出更有新意的问题。

（常州市田家炳中学  沈秋萍）

本节课郑金华老师能够从学生已有经验出发，通过课前预学习单来唤醒学生已有的知识经验，学生自觉生成一元一次方程的概念，并能通过“元”和“次”来辨识一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程。课中选取的“丢番图的墓志铭”和“折绳量井”都是很具有代表性的数学问题，能够在激发学生学习兴趣的同时让学生利用方程解决问题。

针对本节课我也有以下几点思考：

1.本节课的教学重点应该是让学生体会算数方法和方程方法的区别，主要是体会方程方法的便捷性，培养学生方程意识，在解决问题过程中能够主动选用方程。

2.在学生学习过程教师要充分做到支持自觉，在学生的困难节点处要给予必要的方法指导，提高课堂效率。（新北区薛家中学  刘跃）

 周琦老师给我们展示了《立体图形与平面图形》，这节课覆盖的内容多且琐碎，周老师精心的教学设计，从生活中丰富的图形世界中抽象出几何图形，并结合学生课前预习单，将教学任务通过雕刻式板书呈现出来。

本节课的虽说是几何图形起始课，但是从现实物体到集合图形是实现数学的一次抽象，而对几何图形的分类又是对数学进行抽象层面的再认识。周老师借助实物进行分类，使学生再抽象思维与形象思维共同作用下进行观察、分析、归纳和概括的过程，这个过程有助于学生形成抽象概括能力。

周老师的思维导图也是本节课的亮点，这样的流程图帮助学生建立了良好的认知结构，学生有了这样的认知结构，并通过后续的学习，进行扩展、修正和完善，学生的数学素养得到提高。

今天的两节翻转课堂的展示课让我对翻转课堂的翻转和创新有了更深入的认识，每次活动，遇见大咖、遇见新的理念、遇见不断进步的自己。

（新北区实验中学   张一青）

相比于传统的课堂，翻转课堂更多地关注了学生的学，从而以真学定真教。昨天，周琦老师展示的《立体图形与平面图形》，让我们再次感受了何为“翻转”。周老师的精美图片引入，吸人眼球，给人美的享受，同时周老师很好的抓住了学生的导学单，进行了系统的分析，既表扬了认真完成的学生，又展示了学生的问题，从而进行分析讲解。学生对几何图形这个概念不太理解，周老师巧妙的插入微视频，即讲解了概念，又介绍了数学历史，大大吸引了学生的兴趣。这节课通过学生的做、折、观察等活动，高度尊重了学生的主体性，既是一节翻转课，又是一节自觉展示课。    （武进区坂上初级中学  吴秀兰）

今天周琦老师展示的人教版七年级上册4.1《立体图形与平面图形》，给了我极大的震撼，真正的大翻转！一节课45钟周琦老师不仅仅是浅层次的时间和空间的翻转课堂，真正做到了课堂自觉。通过预学案的整理分析，掌握学情，再依据学生学期设计教学流程，以真学定真教。从周老师预学习单的反馈和孩子们课堂上实物的准备的丰富性以及课堂上自信大方、响亮的发言，可以看得出田家炳中学孩子的高素质。课中引入几何图形的小视频和课末周老师自己制作的折纸盒的小视频让课堂变得更加生动；思维导图使学生对这个章节的知识结构及关系一目了然；画、摸、看、折等活动让学生在课堂上 “动”起来，自觉发现、自觉体悟，真正体现了学生的主体地位。（常州市北环中学   沈良琴）

潘建明导师高度肯定了两节课并对两节课进行了精准点评：《从问题到方程》

1.作为教师要合理选取教学资源，对于丢番图的墓志铭要先展示学生的算式方法再出现方程更合理。

2.课堂上要展示学生的问题，不仅仅是表扬好的做法，动手环节让每个学生动手做做。

3.要用学生学过的知识来解释学生出现的问题，比如整式方程用反例分式方程来解释不太好。

4.作为展示课要有课堂反馈，课堂环节要完整。

关于《立体图形与平面图形》的点评：

1. 课堂引入部分图片很美，不仅展示要让学生说说，不认识的名称要配上实物图片。

2. 抓住学生分类的错误，利用资源，巧妙解决问题。

3. 视频要预估学生接受情况，及时暂停，更要让学生明白算理。

4. 课堂上要展示学生的独学，对学，群学，展学，创学，关注学习的有效性。

总评结束后，潘建明导师在黑板上板书了课堂教学中的节点性问题，并组织工作室成员进行了充分研讨，成员们在潘导的鼓励下各抒己见。这次设问让学员思考教学如何为学生的学习更好地服务。