教师将课堂还给学生要做到的三个“让位”

                                       罗源县实验小学  郑秀铭

在倡导“以生为本”“以学定教”的理念指导下，教师要把课堂让位给学生，为学生留足探究空间、操作时间与释疑机会，让学生对数学问题进行充分且有效的思考，有利于学生提升见识，发展核心素养。下面，我谈谈自己的实践思考。

一、空间让位给学生，简化教学设计，给学生留足自主探究的机会

教学设计是一节课能否顺利完成的关键环节之一，而简约化的教学设计是教师实现课堂让位的有效保证。教学设计简约，课堂就有比较大的弹性空间，教师让位才不是一句空话。这样，教师在课堂中就可以为学生留足探究的空间，让学生在大问题的引领下，从容、有效地开展自主学习，进而深化对知识本质的理解。

下面以人教版五年级下册《异分母分数加减法》的教学设计流程为例略作分析。

1.创设情境，提出问题

（1）今天，老师很高兴和大家一起来上课，这节课我打算用1/8的时间复习，1/2的时间学习新课，3/8的时间练习。你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？

（2）根据学生提问，有选择地呈现：①复习和练习共占整节课时间的几分之几？（列式：1/8+3/8）②复习和学习新课共占整节课时间的几分之几？（列式：1/8+1/2）③学习新课比练习多占整节课时间的几分之几？（列式1/2-3/8）④练习比复习多占整节课时间的几分之几？（列式：3/8-1/8）

（3）学生讨论后分类：①④同分母分数加减法；②③异分母分数加减法。

2.合作探究，理解新知

（1）师：异分母分数的加减法怎样计算呢？（我们任选一题，以学生选择1/8+1/2为例。）师:大家能不能用自己喜欢的方法求出1/8+1/2=？请小组合作研究。（2）学生独立学习，小组讨论汇报。小组1:1/2+1/8=0.5+0.125=0.625=5/8；小组2：1/8=1/8，1/2=1×4/2×4=4/8，1/8+4/8=5/8；小组3：我们把1/2图形在不同方向对折两次打开，发现1/2可以变成4/8，所以1/8+1/2=1/8+4/8=5/8，如下图：

  +       =       +       =

    （3）讨论喜欢哪种方法，为什么？经过学生间的互动，得出：小组1的方法，如果分数无法化成有限小数就不精确了；小组3的方法，如果分数分母大，折纸很费时间也不方便；最后统一认识，还是小组2的方法具有普适性：①通过求两个数最小公倍数找公分母；②通分化成同分母分数；③按照同分母分数加法进行计算。接着，学生用这方法自己动手独立计算1/2-3/8，并说说怎么想的。最后根据异分母分数加减法两道题，师生共同总结计算方法并应用。

这样的教学流程以问题为导向，设计简单却留给学生很大的探究空间。教师大胆让位，鼓励学生在合作、独立学习过程中不断优化自己的认知结构，不断反思获得的知识经验，最后在思辨中优化方法，获得解决问题的基本活动经验。

二、时间让位与学生，搭建合作平台，给学生深度操作交流的机会

动手操作是学生探究数学知识、理解知识本质的一个重要手段。教师要有意识地让位课堂，留足学生动手操作时间，让学生在充分操作的基础上解决问题，理解知识。在动手操作的过程中，教师可再次根据学生动态生成或疑惑不解的资源设计问题，让学生再次操作，修正错误，真正地理解知识的本质。

以人教版二年级下册《统计》为例，在教学一格不仅可以代表1还可以代表2时，我先让学生完成用一格代表1的条形统计图，如下图。

小面包

饼干

糖

巧克力

2

5

8

4

小面包       饼干       糖      巧克力

接着，我再创设了另一个活动，在原有条形统计图格子最多10格的基础上，对表格中的食品数量进行翻倍。如下表。

小面包

饼干

糖

巧克力

4

10

16

8

学生汇报小面包有4个，涂4格，饼干10个，涂10格。当学生说糖16个怎么涂时，我顺势引导学生小组合作探究，并提出详细的合作要求。（1）讨论：怎样才能表示出16个糖？（2）把各种奖品数量涂出来。（3）各小组选代表介绍自己小组的做法与想法。接着展示、辨析学生作品。小组1：格子才10格，不够16，往上面涂；小组2：我们组是把不够的涂左边；小组3：我们组觉得可以将一格表示1的改为一格表示2，这样就可以解决10格不够的问题。教师评价：嗯，你们组的方法很有创意，能告诉老师和同学们，你们组为什么会想到用一格来表示2吗？生：因为数据大了，用一格表示1不够。师：真是聪明的孩子。最后，我把3种方法都贴到黑板上，让学生比较3种方法的优劣，并组织学生针对作品的优劣进行思辨。通过小组间的交流与分享，各小组均认同用一格表示2来表示各种奖品的数量，既美观又能很好地解决不够画的问题。接着，我再次引导第一次完成不够理想的小组，根据一格代表2的方法进行二次操作，形成正确的条形统计图。这样，我不仅为学生提供合作操作的平台，还让学生明白了条形统计图除了用一格代表1，也可以用一格代表2，达到自然优化的良好效果。

三、话语权让位给学生，实现生生交流，为他们留足深度思辨机会

留足思辨机会，可以探寻并获得学生的知识盲点和模糊点，进而有针对性地释疑。因此，教师要把准每个知识点的学习目标和特点，多为学生创造质疑的机会，让学生在充分地思辨中深刻理解知识。

以人教版三年级上册《重叠问题》教学为例，教师可结合本节课的三个知识点，提炼以下三个学习目标，留足思辨机会让学生充分建模，深刻理解数学知识的本质。

第一个目标：初步理解重叠问题的雏形。教师可出示下图，先让学生想一想：参加语、数兴趣小组活动的学生一共有多少人？

学生很快说出一共有4+5=9人，然后我把图片信息变为班上学生的名单（如下图。）

我再次问学生：“现在一共有多少人参加？”学生明显分成两派，有的说9个，有的说8个。在这个疑惑点上，我再次抛出问题：“到底是9个还是8个，你们想怎么证明呢？”学生讨论后要求让这些学生全部上去，按两个兴趣小组的分类上台排队。在排队过程中，大家发现杨佳宁同学，一会儿站语文组，一会儿站数学组，弄得大家哈哈笑。我故作惊讶：“你们笑什么啊？有什么问题吗？”这样，课堂就自然产生了一次质疑、释疑的机会。学生在宽松氛围中兴趣盎然地思考释疑，最后得出杨佳宁既参加了语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组，重复了，只能算一个，所以只有8个人参加，从而建立重叠问题的雏形：重复的部分要减去。

第二个目标：创造韦恩图表示重叠部分。

在学生得出只有8个人后，我接着说：“那上面的图能很好地表示出只有8人参加活动吗？”当学生说可以把图改一改时，我顺势抛出问题：“你们想怎么改上面的图，才能把它们的关系表示出来，还能让其他同学一眼就看出一共有多少人参加呢？”由此，我再次留足时间让学生思考。学生先独立完成图形操作。接着，我展示有代表性的作品，引导学生对图形进行修正、优化。最后，学生统一认定下图既能很好地解释一共只有8个人，又能直观地看出重叠部分，从而顺利地完成韦恩图的建构，并列式计算如下。

    生1：4+5-1=8（人），生2：3+1+4=8（人）

到此，我并没有就此进行总结应用，而是继续完成第三个目标：充分思辨建模，理解数学本质。我出示下图：三（3）班学生参加语、数兴趣小组活动的人数。

一共有多少人参加？

我问学生：“这次你能确定一共有几个人参加吗？为什么？”这个问题开放性强，有挑战性。我第三次为学生创造释疑机会，让学生带着问题讨论，把想到的各种可能用式子表示出来。学生通过充分的讨论得出多种答案：重复0人：4+5=9（人）；重复1人：4+5-1=8（人）；重复2人：4+5-2=7（人）；重复3人：4+5-3=6（人）；重复4人：4+5-4=5（人）。随后,我让学生观察这些式子，发现并提出问题。学生通过观察、讨论、质疑、思辨，最后共同总结：重复几人就减几，即两部分的和-重复的=一共参加的人数。通过上面有层次学习目标的推进,充分给学生质疑和思辨的机会，学生在深入的学习中实现了知识的有效建模，真正理解重叠问题的内涵：重复部分是几，在计算时就要减去几的核心本质。

    总之，数学课堂教学要重视以生为本，在简约的框架下，把课堂更多的空间、时间和机会让位给学生，让学生在从容不迫的状态下，充分探究、合作思辨，从对知识的懵懂逐渐地过渡到对知识的深刻理解，最终抵达数学本质。