立足本土 紧扣《课标》 抓住特点 自成体系
——湘西少数民族地区农村小学数学“实践与综合”教学策略探究
保靖县清水小学 周春生
摘要：“实践与综合”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，他有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上的教师的直接讲授，它是教师通过问题引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动，“实践与综合”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与，全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重教学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。要使学生能充分、自主地参与“实践与综合”活动，选择恰当的问题是关键。实践与综合应用的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。在数学教学中进行“实践与综合”的教学意味着教与学方法的改革。
关键词：数学课程标准 实践与综合 自主探究 合作交流 自成体系
“实践与综合”是《数学课程标准》（实验稿）增设的内容。这种新的学习内容和形式，是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。人教版教材从一年级开始，每个学期安排了两个内容的综合实践活动课。但是，根据对湘西少数民族地区农村小学的调查发现，对于“实践与综合”课的教学很不乐观。面对这类课，很多教师采用的是让学生阅读，跳过或自学等形式来处理，没有达到课标中预想的目的。那么是什么原因导致这样的结果，又该怎样进行“实践与综合”的教学呢?
一、立足本土查找原因，因地制宜实施良策
通过大量的调查发现，湘西少数民族地区农村小学普遍存在以下问题：一、农村小学教师教学观念落后，教学习惯停留在运用传统教学模式的层面上，“教教材而不是用教材”的现象普遍存在，职业倦怠严重。二、农村小学校本研修主要途经，每期组织一次公开教学展示活动，且大多缺少交流探讨环节，问题研究意识不足。三、教师外出培训学习、实地观摩、交流探讨的机会少，缺乏名师专家引领，难以促成教师自我反思，自我学习，自我成长。四、农村小学课堂，教一本教材的现象普遍存在，对于教材的理解运用，缺乏捕捉信息的能力，课堂教学效率低，教学内容单一，教学方法缺乏趣味性，学生学习枯燥乏味，教学效率难以提升。该地区的教师存在教育教学主要问题是：教师学习动力不足，教学任务繁重，很多教师不愿再挤出时间学习，教育教学水平难以提升；教师对《课程标准》的理念把握不到位，甚至不熟悉，导致教学行为的偏失，一切以考试为中心，忽视学生核心素养的培养，忽视课标的本体任务；大多数教师仅仅停留在教材层面，没有合理利用教材引导学生进行拓展，因此学生知识积累严重不足，特别是对于像《课标》新增设的“实践与综合”这类内容，由于受教师主观意识的差异和地方教学条件的限制等诸多因素影响，教学现状更是令人担忧，主要存在以下问题：缺少实践活动的条件，大大影响该教学内容的实施力度；与考试评价 制度不协调，无法检验教学效果，缺乏教师对这个领域的关注；教学流于形式，忽视了数学与生活实际，数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用，没能真正起到应用所学知识解决问题的作用；教师对本质定位的理解不准确，大多数老师将“实践与综合”仅简单理解为由以往传统学科教学方式的转变，这显然是对“实践与综合”应用本质内涵及定位没有经过深入思考和研究。
基于以上原因，湘西保靖教体局立足本土，因地制宜，依托“国培计划”的实施，于2018年度对该县的200名乡村数学教师就这一主题进行了为期一年的国培“送教下乡”大规模培训，并把唯一设在该县乡村的小数周春生名师工作室的研训主题也确定为此。通过专家引领，名师送教等活动，这些偏远少数民族地区的农村小学数学教师，经见了名师的实践操作，感受了专家的理论引领，发现了自身的不足，促进了大家的专业成长。
二、紧扣《课标》自主学习，把握要旨不偏方向
小学《数学课程标准》的“实践与综合”领域，是《标准》的一个特色，新数学课程中一个全新的内容。这个领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容，以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传统的数学课本面貌发生改变。
小学阶段的“实践与综合”，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对各部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系。将“实践与综合”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。在第一学段（小学1—3年级），主要强调“实践”，强调数学与生活经验的联系；第二学段（小学4—6年级），在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要求。
“实践与综合”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，他有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上的教师的直接讲授，它是教师通过问题引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动，“实践与综合”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与，全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重教学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
要使学生能充分、自主地参与“实践与综合”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题概可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“实践与综合”课程目标的好问题。实施“实践与综合”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“实践与综合”的过程，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“实践与综合”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。
三、抓住“实践与综合”的学习特点
“实践与综合”是学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。
1. 密切联系实际。实践与综合的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一和第二学段主要以密切数学与生活的联系为主。“实践与综合”的素材结合了实际背景，更容易体现课程的人文精神与德育价值。教师要利用这一学习形式有针对性地参透素质教育。
2. 综合应用知识。加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合应用能力，是这一部分学习活动的另一个重要目标，实践和综合应用是在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”基础上设立的，是综合运用不同的数学表达形式体现出来的。例如数形结合是一种非常重要的数学思想方法，它生动地发展了数学知识之间的内在联系。另外，与实际问题有关的数学，一般是以不同学科相互交织的形态呈现的，数学与其他学科有着广泛的联系，根据学生的实际情况，建立数学与其他学科的联系，对于学生的思维发展具有重要意义。
3. 以探索为主线。“实践与综合”本质上是一种解决问题的活动。在解决问题的过程中需要学生独立思考，自主探索，教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。同时，教学时还要使学生在活动中体验与他人的合作，并在交流中密切同学之间的关系。开展综合实践活动的关键，要让学生积极展开思维活动。
4. 形式要多样化。实践与综合的形式是多样化的，这些活动可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式，要求学生经过一段时间完成。在实践与综合的教学中，特别要强调学生的自主探索、合作交流和动手实践，这就要求广大教师在实践中进行研究和创新。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，而不是权威的讲授者。
实践与综合应用的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。
四、形成自己的教学体系
“实践与综合”是一种新型的学习活动。在数学教学中进行“实践与综合”的教学意味着教与学方法的改革。教师要创设情境让学生进行充分的探索活动，“实践与综合”应用活动应因地制宜地展开，教师可以用校本课程形式设计多种多样的活动。
（一）充分发挥学生的主体性。学生是学习的主体，这一特点在实践与综合应用中更为突出。在学习过程中，教师要让学生独立思考和合作交流，在此基础上教师进行有针对性的指导。名师工作室成员田太玲老师和石龙珍教师围绕“实践与综合”为大家准备了小学数学三年级的《数字编码》和六年级的《数与形》；保靖县岳阳学校田太玲老师的课从她为学生创设的与现实生活密切相关的情境开始，让学生在她的引领下由浅入深，循序渐进地学习数字编码知识。孩子们先试着给自已的小组，自已的座次，自已的班级编码，总结编码方法，然后用所学的编码知识在老师的引领下分析邮政编码和身份证号码蕴含的有关信息，最后让孩子们根据要求给一个班级的学生编学号。学号要包含入学年份、年级、班别、坐位排序、性别等，让学生在操作实践中巩固应用所学知识。在课堂展示环节，清水小学青年骨干教师田焓瑾的课堂教学很精彩：孩子们在活动中学习《搭配》，参与积极性非常高，思维得以高度拓展，学会了触类旁通，举一反三。课堂最后，田焓瑾老师给孩子们留下这样一道课外练习：用“读好书”三个字玩搭配游戏。这道题使学生明白：生活中的搭配不只有数字，还有汉字、衣物、文具等等，搭配知识的应用无处不在，会搭配不仅能解决生活中遇到的问题，会搭配还能给人美的联想。学生思维得到了开拓，“数学源于生活”这一教学理念也得到了有效升华。
(二)关注学生的学习过程。与其他领域相比，实践与综合应用的教学应更加注重学生的学习过程。要有一个比较大的问题，这个问题对于学生来说具有进行探索的余地和思考的空间；学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。对这部分内容的评价主要关注过程。保靖县岳阳小学石龙珍老师上课伊始，就为学生创设了一个数形必须紧密结合才能很好描述数学知识的情境：课件出示一个角，要学生判断是什么角，然后利用课件展示当堂测量是89度，不是直角，让学生一下了明白数形结合的重要性。为学生营造好浓厚的求知氛围后，在精心制作的课件引领下，数形结合的知识在石龙珍老师的精彩演绎里，孩子 们津津有味地探寻着里面所包含的规律。数形结合让数学之美完美呈现：形中蕴藏着数的规律，数形结合，更容易找到解决问题的规律。在课的最后，她引用我国著名数学家华罗康的话，“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”画龙点晴，让孩子们对数形结合重要性的理解更进一步提升。来自清水坪学校的名师工作室成员周彪老师上了一堂小学四年级的数学课《鸡兔同笼》。这是一个古老又年轻来源于生活的趣味数学题模型，把这个题型为学生讲解透彻了，能让学生应用此知识简化生活中许多相似问题，让学生的生活也因简单而充满快乐。周彪老师为了上好本堂课，做了充分的准备，娴熟的多媒体应用技术让他的教学轻松有趣，孩子们在他营造的氛围里身临其境地学习，达到了很好的教学效果，为听课教师起到了很好的示范引领作用！开展以"应用题语感教学"及"综合与实践"为主题，采用团队合作的方式分别从说课、上课、 评课三个环节进行课例展示，洪灵刚老师《找次品》一课用大胆设计，引导得当，放手学生，充分发挥学以致用，重视学生思维能力的培养。陈婷老师《小小设计师》一课加强学习方法的引导，体会数学的研究方法，领悟数学的研究思路。听课后开展了教研活动采取线下课堂教学+线上直播的模式，上课采取“说课（5分钟）+上课（30-35分钟）”的形式，评课采取“1+”评价模式（评课内容为1个最优点+不足n点，评课人员为1人主评+多人评价）教学研讨，老师们发表了自己的见解，进行了精彩的点评，老师们纷纷表示，要不断提升自身的教育教学理念，课堂教学要勇于创新，应充分发挥信息资源对课堂的促进作用。
（三）鼓励学生思考方法的多样化。教师要鼓励与尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识。教学时，教师要注意提供具体的问题情境，设计富有情趣的数学活动，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识与实践能力。毛沟小学田春老师所献的第三堂课的一大亮点是，所选取的事例全部是“毛沟镇科乐村”的。描述的意境就是当下的现实生活，扶贫助农买板粟，买猕猴桃，运输猕猴桃等。让孩子们感觉不是在上课，而是在解决每个人都有可能碰到的生活问题。田春老师紧紧抓住“应用题的语感教学”这一研训主题，充分利用各种熟悉的生活场景，让孩子们通过画面想象理解题意，解答应用题，找到数量关系，建立此类应用题的解题模型。在解题的过程中，引导学生一题多思、一题多解、一题多变，运用多种方法择优解答。
（四）评价应以质的评估为主。对该活动的评价要强调过程性评价。分为教师评价和学生评价，评价的内容包括：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法，对结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。要注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，要关注平时的考察。每次活动我都设计反问示例：“你为什么这样教？”反问：“请您有什么看法和想法？”“除了这样教，你还想过怎么教？”反问：“您还想到或者实践过哪些方法？”“如果你下次教，你会做出什么样的调整和改变？”反问：“对我以后的教学，您有什么更好的意见和建议？”清水小学青年教师曾小依走上工作岗位不到一年时间，为了发挥整合教育资源作用，她上的德育课《焦虑》生动、活泼。学生动口与动手相结合，不仅说出，写出自己的各种焦虑，还想到了许多缓解焦虑的办法，最后制作“晴天娃娃”，与娃娃对话，将本次培训主题推向高潮。小学心理健康名师工作室核心成员杨源为大家带来心理健康指导课《优势大转盘》。课堂上，教师恰当引导、孩子们互写、互说优点，找到了自己从来没有发现的长处，心里乐开了花。周春生老师《数学乐园》以游戏的教学模式展开，注意在活动中培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。游戏结束以后,可组织学生对自己的活动过程进行简单总结,以培养学生的自我反思、自我评价意识。总而言之，数学综合实践课就是让学生“做数学”，关键在“实”，形式要“活”，一定要“动”，而活要有本（以教材为依托），“活”而不乱，“活”中增智，“活”中求实。力求“动”而有序，“动”而有导，“动”而有得。
五、春的播种，秋的收获
通过主题的探究，研修团队深入课堂、现场指导，提升乡村教师课堂教学能力。进一步聚焦主题，加强对参训教师的精准诊断、对症示范和对比研磨，有效改进课堂教学，推动与校本研修的有效衔接。
（一）转变了办学观念，规范了学校动态管理，彰显学校的办学特色
通过研究，学校以农村小学课题管理为突破口，实施素质教育取得了明显的效果，工作室实践与综合研究课题获得湖南省规划部门立项，在实施中已取得了阶段性的成效：
1、教师成长：工作室研修团队深入送培点所在学校，通过课堂观察、师生访谈、工具测评等方式进行诊断，找准乡村教师教育教学存在的突出问题。问题诊断后，确定送教领域、培训规模、培训主题等，组织送培团队开展示范教学研课磨课，做好送教准备工作。我们前期通过问卷、访谈、课堂观察等形式对农村200名教师进行调查，发现了主要问题，也了解了培训需求。
（1）通过送教, 将送教下乡的专家队伍、优秀教师的敬业精神、学习研究态度以及人格魅力等在课堂教学、互动培训中体现，增强农村教师自我研修、同伴互助的研究意识。以促进城乡教师互相取长补短,共同提高。
（2）通过送教。帮助教师深入了解《课程标准》（2011版）的基本理念，促进农村教师自觉调整教学目标，改变教学内容，重构教学结构，优化教学评价，提高课堂教学效率，促进学生核心素养的整体提升。
2、校本支持。送教团队农村学校现场指导校本研修。研修工具科学化，研修细节策略化，研修内容流程化，提炼研修成果，形成资源包支持乡村校本研修，帮助乡村学校形成乡镇区域与校本研修常态化运行机制。
3、队伍锤炼：通过工作室送教研修，锤炼一支相对稳定、结构合理、专业过硬、务实创新、积极上进的专兼职培训者队伍。
（二）提高了学生综合素质，彰显了学生个性
通过课题研究，增强学生的社会意识和责任感，提高了学生的综合素质。具体表现在心里素质好、自主学习意识增强、合作意识提升、综合能力强，基本做到了自学、自立、合作、探索；培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。不良学习习惯得到及时矫正，一代健康、活泼、充满朝气的少年儿童正茁壮成长。以下是学校平时抽查表：
课 题 问 卷 调 查 表
调查人数
合作意识强
学习兴趣较差
自我评价意识差
100人
85人
10人
5人
（三）学校办学质量得到提高
在不同的学校，让学生以自主、合作、探究的方式来参与到数学“综合与实践”活动的教学当中，形成核心素养教育的实践案例探索少数地区偏远农村小学数学“综合与实践”活动的教学模式，提高学生学习数学的兴趣、学生的表达能力、合作能力、实践能力，学习能力。提升教师对小学数学“综合与实践”活动的认知，提高教师的教学能力，促进专业发展。
（四）、提高教师的教育科研水平
虽然课题已获省立项，但仍需努力。三年来，工作室成员在课题教研论文、行政表彰、教学比武等方面取得了辉煌的成绩。其中28人次在不同级别分获国家、省、州、县一、二、三等奖，其中国家级6篇，省级44篇，州县级29篇。
2018年——2020年各种获奖情况统计表
数 年
量 度
类别
2018年
2019年
2020年
国家级
省级
州县级
国级家
省级
州县级
国家级
省级
州县级
教学比舞奖
1
2
6人
3
2
1人
3
17
1人
论文（案例）
2篇
18篇
8篇
2篇
20篇
10篇
2篇
16篇
11篇
行政表彰
——
—
6人
——
2人
8人
1
1
12人
诚然，在研究中还存在许多问题: 但只要“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”——教师的职责是神圣而崇高的，让我们以宋代大儒张载的这句话共勉。虽处江湖之远，当思庙堂之高。“触动心灵的教育才是最成功的教育”，“奋斗本身就是一种幸福，只有奋斗的人生才称得上幸福的人生”。“一花独放不是春，百花齐放花满园。”我们全体成员将怀揣梦想，且行且快乐，让我们一起行走在追梦的道路上！
参考文献：
《如何上好一堂课》魏志勇、
《儿童心理发展论》（通识）王振宇 刘名卓 叶丽新
《文心》（学科）陶行知 夏丐尊
《听王崧舟老师评课》（学科）王崧舟
《与一线数学教师对话——激发反思 共同成长》（通识） 罗增儒 邵志豪
《我就是数学》华应龙
《数学教师心理健康指南》（通识）线亚威
《吴正宪数学教例与教法》吴正宪
《儿童心理发展理论》通识 王振宇 刘名卓 叶丽新
《小学数学课程标准》2011年
《小学数学课程标准解读》
立足本土 紧扣《课标》 抓住特点 自成体系
——湘西少数民族地区农村小学数学“实践与综合”教学策略探究
保靖县清水小学 周春生
摘要：“实践与综合”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，他有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上的教师的直接讲授，它是教师通过问题引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动，“实践与综合”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与，全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重教学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。要使学生能充分、自主地参与“实践与综合”活动，选择恰当的问题是关键。实践与综合应用的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。在数学教学中进行“实践与综合”的教学意味着教与学方法的改革。
关键词：数学课程标准 实践与综合 自主探究 合作交流 自成体系
“实践与综合”是《数学课程标准》（实验稿）增设的内容。这种新的学习内容和形式，是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。人教版教材从一年级开始，每个学期安排了两个内容的综合实践活动课。但是，根据对湘西少数民族地区农村小学的调查发现，对于“实践与综合”课的教学很不乐观。面对这类课，很多教师采用的是让学生阅读，跳过或自学等形式来处理，没有达到课标中预想的目的。那么是什么原因导致这样的结果，又该怎样进行“实践与综合”的教学呢?
一、立足本土查找原因，因地制宜实施良策
通过大量的调查发现，湘西少数民族地区农村小学普遍存在以下问题：一、农村小学教师教学观念落后，教学习惯停留在运用传统教学模式的层面上，“教教材而不是用教材”的现象普遍存在，职业倦怠严重。二、农村小学校本研修主要途经，每期组织一次公开教学展示活动，且大多缺少交流探讨环节，问题研究意识不足。三、教师外出培训学习、实地观摩、交流探讨的机会少，缺乏名师专家引领，难以促成教师自我反思，自我学习，自我成长。四、农村小学课堂，教一本教材的现象普遍存在，对于教材的理解运用，缺乏捕捉信息的能力，课堂教学效率低，教学内容单一，教学方法缺乏趣味性，学生学习枯燥乏味，教学效率难以提升。该地区的教师存在教育教学主要问题是：教师学习动力不足，教学任务繁重，很多教师不愿再挤出时间学习，教育教学水平难以提升；教师对《课程标准》的理念把握不到位，甚至不熟悉，导致教学行为的偏失，一切以考试为中心，忽视学生核心素养的培养，忽视课标的本体任务；大多数教师仅仅停留在教材层面，没有合理利用教材引导学生进行拓展，因此学生知识积累严重不足，特别是对于像《课标》新增设的“实践与综合”这类内容，由于受教师主观意识的差异和地方教学条件的限制等诸多因素影响，教学现状更是令人担忧，主要存在以下问题：缺少实践活动的条件，大大影响该教学内容的实施力度；与考试评价 制度不协调，无法检验教学效果，缺乏教师对这个领域的关注；教学流于形式，忽视了数学与生活实际，数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用，没能真正起到应用所学知识解决问题的作用；教师对本质定位的理解不准确，大多数老师将“实践与综合”仅简单理解为由以往传统学科教学方式的转变，这显然是对“实践与综合”应用本质内涵及定位没有经过深入思考和研究。
基于以上原因，湘西保靖教体局立足本土，因地制宜，依托“国培计划”的实施，于2018年度对该县的200名乡村数学教师就这一主题进行了为期一年的国培“送教下乡”大规模培训，并把唯一设在该县乡村的小数周春生名师工作室的研训主题也确定为此。通过专家引领，名师送教等活动，这些偏远少数民族地区的农村小学数学教师，经见了名师的实践操作，感受了专家的理论引领，发现了自身的不足，促进了大家的专业成长。
二、紧扣《课标》自主学习，把握要旨不偏方向
小学《数学课程标准》的“实践与综合”领域，是《标准》的一个特色，新数学课程中一个全新的内容。这个领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计与概率的内容，以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容，使传统的数学课本面貌发生改变。
小学阶段的“实践与综合”，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对各部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系。将“实践与综合”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。在第一学段（小学1—3年级），主要强调“实践”，强调数学与生活经验的联系；第二学段（小学4—6年级），在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要求。
“实践与综合”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，他有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上的教师的直接讲授，它是教师通过问题引领，学生全程参与，实践过程相对完整的学习活动，“实践与综合”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与，全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重教学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
要使学生能充分、自主地参与“实践与综合”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题概可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“实践与综合”课程目标的好问题。实施“实践与综合”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“实践与综合”的过程，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“实践与综合”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。
三、抓住“实践与综合”的学习特点
“实践与综合”是学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。
1. 密切联系实际。实践与综合的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一和第二学段主要以密切数学与生活的联系为主。“实践与综合”的素材结合了实际背景，更容易体现课程的人文精神与德育价值。教师要利用这一学习形式有针对性地参透素质教育。
2. 综合应用知识。加强数学各部分内容间的联系，发展学生的综合应用能力，是这一部分学习活动的另一个重要目标，实践和综合应用是在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”基础上设立的，是综合运用不同的数学表达形式体现出来的。例如数形结合是一种非常重要的数学思想方法，它生动地发展了数学知识之间的内在联系。另外，与实际问题有关的数学，一般是以不同学科相互交织的形态呈现的，数学与其他学科有着广泛的联系，根据学生的实际情况，建立数学与其他学科的联系，对于学生的思维发展具有重要意义。
3. 以探索为主线。“实践与综合”本质上是一种解决问题的活动。在解决问题的过程中需要学生独立思考，自主探索，教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。同时，教学时还要使学生在活动中体验与他人的合作，并在交流中密切同学之间的关系。开展综合实践活动的关键，要让学生积极展开思维活动。
4. 形式要多样化。实践与综合的形式是多样化的，这些活动可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式，要求学生经过一段时间完成。在实践与综合的教学中，特别要强调学生的自主探索、合作交流和动手实践，这就要求广大教师在实践中进行研究和创新。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，而不是权威的讲授者。
实践与综合应用的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。
四、形成自己的教学体系
“实践与综合”是一种新型的学习活动。在数学教学中进行“实践与综合”的教学意味着教与学方法的改革。教师要创设情境让学生进行充分的探索活动，“实践与综合”应用活动应因地制宜地展开，教师可以用校本课程形式设计多种多样的活动。
（一）充分发挥学生的主体性。学生是学习的主体，这一特点在实践与综合应用中更为突出。在学习过程中，教师要让学生独立思考和合作交流，在此基础上教师进行有针对性的指导。名师工作室成员田太玲老师和石龙珍教师围绕“实践与综合”为大家准备了小学数学三年级的《数字编码》和六年级的《数与形》；保靖县岳阳学校田太玲老师的课从她为学生创设的与现实生活密切相关的情境开始，让学生在她的引领下由浅入深，循序渐进地学习数字编码知识。孩子们先试着给自已的小组，自已的座次，自已的班级编码，总结编码方法，然后用所学的编码知识在老师的引领下分析邮政编码和身份证号码蕴含的有关信息，最后让孩子们根据要求给一个班级的学生编学号。学号要包含入学年份、年级、班别、坐位排序、性别等，让学生在操作实践中巩固应用所学知识。在课堂展示环节，清水小学青年骨干教师田焓瑾的课堂教学很精彩：孩子们在活动中学习《搭配》，参与积极性非常高，思维得以高度拓展，学会了触类旁通，举一反三。课堂最后，田焓瑾老师给孩子们留下这样一道课外练习：用“读好书”三个字玩搭配游戏。这道题使学生明白：生活中的搭配不只有数字，还有汉字、衣物、文具等等，搭配知识的应用无处不在，会搭配不仅能解决生活中遇到的问题，会搭配还能给人美的联想。学生思维得到了开拓，“数学源于生活”这一教学理念也得到了有效升华。
(二)关注学生的学习过程。与其他领域相比，实践与综合应用的教学应更加注重学生的学习过程。要有一个比较大的问题，这个问题对于学生来说具有进行探索的余地和思考的空间；学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。对这部分内容的评价主要关注过程。保靖县岳阳小学石龙珍老师上课伊始，就为学生创设了一个数形必须紧密结合才能很好描述数学知识的情境：课件出示一个角，要学生判断是什么角，然后利用课件展示当堂测量是89度，不是直角，让学生一下了明白数形结合的重要性。为学生营造好浓厚的求知氛围后，在精心制作的课件引领下，数形结合的知识在石龙珍老师的精彩演绎里，孩子 们津津有味地探寻着里面所包含的规律。数形结合让数学之美完美呈现：形中蕴藏着数的规律，数形结合，更容易找到解决问题的规律。在课的最后，她引用我国著名数学家华罗康的话，“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”画龙点晴，让孩子们对数形结合重要性的理解更进一步提升。来自清水坪学校的名师工作室成员周彪老师上了一堂小学四年级的数学课《鸡兔同笼》。这是一个古老又年轻来源于生活的趣味数学题模型，把这个题型为学生讲解透彻了，能让学生应用此知识简化生活中许多相似问题，让学生的生活也因简单而充满快乐。周彪老师为了上好本堂课，做了充分的准备，娴熟的多媒体应用技术让他的教学轻松有趣，孩子们在他营造的氛围里身临其境地学习，达到了很好的教学效果，为听课教师起到了很好的示范引领作用！开展以"应用题语感教学"及"综合与实践"为主题，采用团队合作的方式分别从说课、上课、 评课三个环节进行课例展示，洪灵刚老师《找次品》一课用大胆设计，引导得当，放手学生，充分发挥学以致用，重视学生思维能力的培养。陈婷老师《小小设计师》一课加强学习方法的引导，体会数学的研究方法，领悟数学的研究思路。听课后开展了教研活动采取线下课堂教学+线上直播的模式，上课采取“说课（5分钟）+上课（30-35分钟）”的形式，评课采取“1+”评价模式（评课内容为1个最优点+不足n点，评课人员为1人主评+多人评价）教学研讨，老师们发表了自己的见解，进行了精彩的点评，老师们纷纷表示，要不断提升自身的教育教学理念，课堂教学要勇于创新，应充分发挥信息资源对课堂的促进作用。
（三）鼓励学生思考方法的多样化。教师要鼓励与尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识。教学时，教师要注意提供具体的问题情境，设计富有情趣的数学活动，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识与实践能力。毛沟小学田春老师所献的第三堂课的一大亮点是，所选取的事例全部是“毛沟镇科乐村”的。描述的意境就是当下的现实生活，扶贫助农买板粟，买猕猴桃，运输猕猴桃等。让孩子们感觉不是在上课，而是在解决每个人都有可能碰到的生活问题。田春老师紧紧抓住“应用题的语感教学”这一研训主题，充分利用各种熟悉的生活场景，让孩子们通过画面想象理解题意，解答应用题，找到数量关系，建立此类应用题的解题模型。在解题的过程中，引导学生一题多思、一题多解、一题多变，运用多种方法择优解答。
（四）评价应以质的评估为主。对该活动的评价要强调过程性评价。分为教师评价和学生评价，评价的内容包括：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法，对结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。要注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，要关注平时的考察。每次活动我都设计反问示例：“你为什么这样教？”反问：“请您有什么看法和想法？”“除了这样教，你还想过怎么教？”反问：“您还想到或者实践过哪些方法？”“如果你下次教，你会做出什么样的调整和改变？”反问：“对我以后的教学，您有什么更好的意见和建议？”清水小学青年教师曾小依走上工作岗位不到一年时间，为了发挥整合教育资源作用，她上的德育课《焦虑》生动、活泼。学生动口与动手相结合，不仅说出，写出自己的各种焦虑，还想到了许多缓解焦虑的办法，最后制作“晴天娃娃”，与娃娃对话，将本次培训主题推向高潮。小学心理健康名师工作室核心成员杨源为大家带来心理健康指导课《优势大转盘》。课堂上，教师恰当引导、孩子们互写、互说优点，找到了自己从来没有发现的长处，心里乐开了花。周春生老师《数学乐园》以游戏的教学模式展开，注意在活动中培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。游戏结束以后,可组织学生对自己的活动过程进行简单总结,以培养学生的自我反思、自我评价意识。总而言之，数学综合实践课就是让学生“做数学”，关键在“实”，形式要“活”，一定要“动”，而活要有本（以教材为依托），“活”而不乱，“活”中增智，“活”中求实。力求“动”而有序，“动”而有导，“动”而有得。
五、春的播种，秋的收获
通过主题的探究，研修团队深入课堂、现场指导，提升乡村教师课堂教学能力。进一步聚焦主题，加强对参训教师的精准诊断、对症示范和对比研磨，有效改进课堂教学，推动与校本研修的有效衔接。
（一）转变了办学观念，规范了学校动态管理，彰显学校的办学特色
通过研究，学校以农村小学课题管理为突破口，实施素质教育取得了明显的效果，工作室实践与综合研究课题获得湖南省规划部门立项，在实施中已取得了阶段性的成效：
1、教师成长：工作室研修团队深入送培点所在学校，通过课堂观察、师生访谈、工具测评等方式进行诊断，找准乡村教师教育教学存在的突出问题。问题诊断后，确定送教领域、培训规模、培训主题等，组织送培团队开展示范教学研课磨课，做好送教准备工作。我们前期通过问卷、访谈、课堂观察等形式对农村200名教师进行调查，发现了主要问题，也了解了培训需求。
（1）通过送教, 将送教下乡的专家队伍、优秀教师的敬业精神、学习研究态度以及人格魅力等在课堂教学、互动培训中体现，增强农村教师自我研修、同伴互助的研究意识。以促进城乡教师互相取长补短,共同提高。
（2）通过送教。帮助教师深入了解《课程标准》（2011版）的基本理念，促进农村教师自觉调整教学目标，改变教学内容，重构教学结构，优化教学评价，提高课堂教学效率，促进学生核心素养的整体提升。
2、校本支持。送教团队农村学校现场指导校本研修。研修工具科学化，研修细节策略化，研修内容流程化，提炼研修成果，形成资源包支持乡村校本研修，帮助乡村学校形成乡镇区域与校本研修常态化运行机制。
3、队伍锤炼：通过工作室送教研修，锤炼一支相对稳定、结构合理、专业过硬、务实创新、积极上进的专兼职培训者队伍。
（二）提高了学生综合素质，彰显了学生个性
通过课题研究，增强学生的社会意识和责任感，提高了学生的综合素质。具体表现在心里素质好、自主学习意识增强、合作意识提升、综合能力强，基本做到了自学、自立、合作、探索；培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。不良学习习惯得到及时矫正，一代健康、活泼、充满朝气的少年儿童正茁壮成长。以下是学校平时抽查表：
课 题 问 卷 调 查 表
调查人数
合作意识强
学习兴趣较差
自我评价意识差
100人
85人
10人
5人
（三）学校办学质量得到提高
在不同的学校，让学生以自主、合作、探究的方式来参与到数学“综合与实践”活动的教学当中，形成核心素养教育的实践案例探索少数地区偏远农村小学数学“综合与实践”活动的教学模式，提高学生学习数学的兴趣、学生的表达能力、合作能力、实践能力，学习能力。提升教师对小学数学“综合与实践”活动的认知，提高教师的教学能力，促进专业发展。
（四）、提高教师的教育科研水平
虽然课题已获省立项，但仍需努力。三年来，工作室成员在课题教研论文、行政表彰、教学比武等方面取得了辉煌的成绩。其中28人次在不同级别分获国家、省、州、县一、二、三等奖，其中国家级6篇，省级44篇，州县级29篇。
2018年——2020年各种获奖情况统计表
数 年
量 度
类别
2018年
2019年
2020年
国家级
省级
州县级
国级家
省级
州县级
国家级
省级
州县级
教学比舞奖
1
2
6人
3
2
1人
3
17
1人
论文（案例）
2篇
18篇
8篇
2篇
20篇
10篇
2篇
16篇
11篇
行政表彰
——
—
6人
——
2人
8人
1
1
12人
诚然，在研究中还存在许多问题: 但只要“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”——教师的职责是神圣而崇高的，让我们以宋代大儒张载的这句话共勉。虽处江湖之远，当思庙堂之高。“触动心灵的教育才是最成功的教育”，“奋斗本身就是一种幸福，只有奋斗的人生才称得上幸福的人生”。“一花独放不是春，百花齐放花满园。”我们全体成员将怀揣梦想，且行且快乐，让我们一起行走在追梦的道路上！
参考文献：
《如何上好一堂课》魏志勇、
《儿童心理发展论》（通识）王振宇 刘名卓 叶丽新
《文心》（学科）陶行知 夏丐尊
《听王崧舟老师评课》（学科）王崧舟
《与一线数学教师对话——激发反思 共同成长》（通识） 罗增儒 邵志豪
《我就是数学》华应龙
《数学教师心理健康指南》（通识）线亚威
《吴正宪数学教例与教法》吴正宪
《儿童心理发展理论》通识 王振宇 刘名卓 叶丽新
《小学数学课程标准》2011年
《小学数学课程标准解读》
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