建以“导”促“学”的数学课堂

 ———“四导教学法”实践与探索

克拉玛依市教育研究所    张连勇

“新疆代表队的何老师让人眼前一亮，不同的教学方法，展现了老师不一样的教学魅力，期待不一样的课堂生成！加油，何老师！”；“何老师敢于将课堂交于学生，让课堂回归学生，以学生为主体，让学生自主探究新知，很让人赏心悦目”；“‘师教生’为‘生教师’，充分体现了‘以学生为主体’的教学理念，十分精彩，赞一个！”；“何老师的课：游戏引入，沟通情感，启迪思维，在变与不变中探究规律，发现数学知识的本质，建构学生的知识体系和思维体系，教师是真正的组织者、引导者、合作者，学生是真正的学习主体！超赞！”……一百五十多条称赞的短信出现在2015年4月17日在云南昆明举行的全国小学数学（人教版）示范课观摩交流会的短信互动平台上，这是对代表新疆走向全国赛台的克拉玛依何立娇老师精彩课堂的称赞，更是对克拉玛依市本土教育——“四导教学”的高度评价！

本土课堂出彩全国赛场，惊艳参会老师和专家，标志着克拉玛依市数学课堂教学改革摆脱束缚，成功突围，实现突破，取得实效，在社会上尤其是教育界引起了较大的反响。而作为“四导教学”的创造者和发展者，非常有必要向大家介绍这项“惠生”教研成果的理论依据、研究内容、操作要领、实践过程及教育效果，以期引起更多教育同行的关注并践行之。

践行四导教学 追求高效课堂

一、变革课堂教学是转变学生学习方式的主要手段

随着基础教育改革深入推进，课堂教学改革经过十几年的课程改革演变，逐渐脱离原有教学论思维束缚的同时，也不断达成新共识，就是要改变过去以“教本位”为中心向以“学本位”为主导的新型学习方式建立。即传统教学由“所教”到“所学”到“所得”的“自上而下”的教学模式被由“所得”到“所学”到“所教”的“自下而上”的教学模式所代替，构成了新的教学逻辑框架。教师必须从研究学生出发，寻找适合学生的教学而不是为教学寻找适合的学生，这是新课程理念对教师提出的最朴素、最切实的要求。为了更好的实施新课程，努力把课程标准的新理论、新要求转化为教师的教学行为，落实在课堂教学中，我们进行了以追求高效课堂的“四导教学法”的实践与探索。

二、“四导教学法”研究的主要内容

1、学生自己能学会的，相信学生——引导学生学

  小学数学教材的编排特点是由浅入深，由易到难，螺旋上升。对于一些比较容易或浅显的教学内容，可以引导学生自己去学。一般来讲，年级越高，课堂教学也应该越开放。“先学后讲”对于一些比较简单的数学知识，不失为一种行之有效的方法，也就是说，在备课时我们应努力做到：凡是学生自己能够探索得出的，教师决不代替；凡是学生能够独立发现的，教师决不暗示。比如我们可以引导学生仿照四年级时发现“商不变的规律”的方法，通过引导，让学生自己发现“分数的基本性质”。

2、新旧知识有直接联系的，类比转化——诱导学生学

  数学是一门系统性很强的学科，任何新知识的学习，总是在学生原有的知识基础上进行的。我们可以利用知识的迁移规律，找准新旧知识的连接点和新知识的生长点，诱导学生利用旧知识去学习新知识。例如，可以诱导学生由除数是一位数的除法法则，类推出除数是两位数的除法法则；“两位数乘两位数”的教学实际上是把两位数乘一位数、两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法；而“三位数乘两位数”的笔算又是在“两位数乘两位数”的基础上进行教学的。关于这方面的例子无论小学还是中学学习内容，不胜枚举。为“迁移而教”应该成为我们备课时处理教材的出发点。    

3、学生难以理解或不易接受的，动手操作——指导学生学

  建构主义理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。为了体现“做数学”的过程，对于一些稍难一点的内容，可以适当创设机会，调动学生多种感官参与学习活动。如，各年级的算理教学，解决问题教学和几何初步知识的教学应尽量安排学生的动手操作活动。如教学“34+25”两位数笔算加法，为了理解“相同数位对齐”的道理，让学生分两次拿出34根（3捆4根）和25根（2捆5根）小棒，摆出相加过程。体会成捆与成捆、单根与单根合在一起，结合摆的过程思考为什么这样写竖式。突出“为什么相同数位对齐”的道理。

4、学生独立学习有困难的，小组合作——互导互帮学

  合作学习是新课程大力倡导的重要学习方式。学生学习的过程其实类似于前人探索科学奥秘的过程，不同之处在于学生是“再现”而不是“发现”。这些历经科学家多年探索的知识并不是每个学生都能独立认识，轻易掌握的。而合作学习为师生、生生之间的交互对话创造了条件，学生有更多的机会发表自己的看法，并且学生能充分利用自己的创造性思维，形成相同问题的不同答案，学生的学习个性得以释放，自主发挥的空间更为广阔。另外，在小组的合作学习中，同伴之间相互帮助，互相启发，耐心倾听，能使他们在组内合作的活动中得到愉悦的情感体验及良好学习习惯的养成。

三、“四导教学法”的操作要领   

“四导教学法”构建了以“引导、诱导、指导、互导”为主要特征的“以学为本”的“动态生成”课堂，直接明了的阐明了不同教学内容采取与之相适从的教学组织形式。但同时我们也清楚对于一线教师来说，只有理念陈述而缺乏操作规程的教学理论对教师课堂教学的指导作用是非常有限的。因此为了让“四导教学”理论指导当前课堂教学，彻底改变当下“教师发号，学生执行”的师本课堂，现提出四导教学三个具体操作要领。

（1）四导教学倡导分小组、促合作

①精心分组。根据平均和互补原则，按照组内异质和组间同质，每个小组成员按学业水平优、良、弱兼顾。经过精心分组后，各小组成员保持相对稳定，小组成员一般不再变动，让小组成员相互熟悉了解，以便形成小组特色，增强小组合力。同时为培育小组文化，建议创建组名、组牌、组徽、组歌、口号、愿景等项目名称。

②培训小组长。小组长充当老师的小帮手，也是同伴的小老师，是小组成员的核心人物，激活小组内部的合作互助活力的关键取决于小组长。教师要充分利用班会和课间，着重培养小组长的责任意识、团队意识、管理意识和管理技能，教他们如何管理小组成员，提高小组长帮助其他同学的能力。定期评选出优秀小组、小组长，适当、适时进行荣誉或物质方面的奖励，激励各小组持续、健康发展。

③小组捆绑评价。建立小组评价机制，对小组实行量化考核，实施“捆绑”评价。教师只公布小组成绩，不公布个体成绩。这样做既维护小组中潜能生的尊严，又增加团队内部的合作精神，促使每位成员不断为团队的荣誉而努力。评价可以采用“师评生、生评生、组评生、自评自、家评生”等多种方法相结合的方式，达成“以评价促纪律、以评价养习惯、以评价管行为、以评价育德行、以评价培习性”的目的。

此操作特点是：分成了学习小组才可能实行小组合作学习，在小组内那些课堂上的内容早已掌握的资优生可以对课堂上听不懂、跟不上的学困生提供帮助，这种帮助是相互的，即让帮助者巩固新知又让受帮助者掌握了新知，这其实是同伴互助。为了让各小组长胜任并充当老师小帮手的角色，做到不嫌弃、不放弃耐心辅导小组成员，老师要定期询问组员对组长的评价，只有获得组员肯定的组长并且在组长的带动下小组整体表现进步、团结，则小组获得加分奖励和提名表彰。小组里无论小组长表现如何出色，如果小组整体表现差强人意，则小组将会被扣分和口头警告。实践经验告诉我们，这些看似与教学无关实则关系“四导教学”成功与否的重要环节往往得不到老师的重视，只有经过实践的老师才能意识到“教在课堂，功在课外”的道理。

（2）四导教学倡导设计学前情境活动

①设计数学情境实践活动预先感受单元内容。即针对某一个单元或一部分的内容，如在三年级学生认识“周长”之前，老师组织学生进行测量实践活动，例如：量数学课本封面4条边的长；量一量自己的腰围；量一个水杯或茶叶盒底一周的长。通过动手测量以及对测量过程和方法的交流，让学生对周长以及计算长方形、正方形周长的方法有所感，有所知。

②设计数学情境操作活动预先感知课时内容。即针对某一节课的内容，如在三年级学习“面积单位”之前，教师设计学生完成如下学习研究：请同学们在课前分别完成面积单位是一平方厘米，一平方分米，一平方米的面积图形的制作。试想学生要完成这三个面积单位的制作必须要先明确面积单位含义，其实学生在进入课堂之前就要预先感知面积单位含义了。

③设计数学情境研究活动预先自学课时内容。 我们的“研究单”根据学习内容集中体现两种学习倾向性，一是主要以体现 “预学性”学习为主要特征，主要是让学生在家先自学，教师设计预学单时要架设新知与旧知的桥梁，设计的问题或练习既要连接旧知又能保障学生独立学习的空间。比如在设计《三位数乘两位数》预学单，先让学生复习、回忆旧知，再让学生根据以往的知识基础和经验来试着解决三位数乘两位数。 

第二种研究单主要以体现“探究性”学习为主要特征，以核心知识（方法）为板块，呈现简明的“学习设计”，适度的开放性，为学生提供发现或质疑的“眼”，同时利于激活学生的思维，暴露出学生的思维过程，为教师诊断学情、反馈信息、合理介入提供帮助。比如设计《圆的认识》这课研究单，让学生先自学教材中基础知识，然后根据自身理解从各自不同认识角度探究圆的基本性质，从中也可看出研究单传递出教师所追求的不是传授教科书知识的效率，而是丰厚每一个学生的学习经验的积累。

此操作特点是：这样的数学情境活动充当了学生前置性学习的素材，为学生提供了先做、先学的空间与时间。这为学生全面参与学习，确保学生掌握学习的主动权，使终处于学习的核心。从文本特征这个角度来说，已经向“课本教材”化方面发展，从教学功能这个角度来说，是对课堂的生活化构建。从老师的角度来说，他把自己的教学意图、教学内容设计和教学方法设计、要用到资源等，都以“学生活动设计”这样一个形式包含在这张“研究单”里面了。这里有对课程的理解，有对学生学习“最近发展区”的预估，也有自己坚守的教学理念。其后的课堂学习，学生围绕这份学习研究材料，带着自己的想法和疑问去交流，从中也可以看出学生“学到什么？怎么学得？学得怎么样？”

（3）四导教学倡导课堂采取以小组汇报交流形式进行

①汇报人代表小组团队，不代表个人。教师要让小组成员明确小组与个人的身份所属，小组是由每个组员组成，但每一个组员言行所代表的是小组而不是个人。这就可以从一定程度上消除学生不想说、不敢说或说不好的心理顾虑。同时为了避免小组长唱“独角戏”，其余成员充当“看客”，小组评价配套跟进，对于小组“潜能生”代表小组发言，其相应加分权重要高于其他小组成员。这样做最大的受益者就是那些原本在课堂上无所事事的“学困生”，他们也愿意参与到学习中来了，不管对与错，他们都会积极地提出自己的想法。

②汇报人可以走上讲台面向全班同学讲。这是“四导课堂”在教学组织形式上成为有别于传统课堂的一个明显的特征。它能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的倾听意识、竞争意识与集体意识。受教师态度的影响，班上也都有了一种抛弃“不好意思”的想法，摒弃“嘲笑他人错误”的做法的氛围。大家反而都积极地帮助出错者，共同找到他出错的原因。教师引导课堂上的“小先生”常说的四句话可以是“请大家听我说”、“我要特别强调的是”、“大家有什么问题要问我吗？”、“感谢大家听我组的汇报”。

③学生汇报交流过程中，教师不要做裁判，善于将问题的评判权推让给学生，让类似“我们组还有一个想法”、“我组有不同意见”这样的话成为课堂的“流行语”。如此这般转变，教师的知识权威身份很容易被打破，课堂不再是教师板演的三尺圣台，课堂上滔滔不绝的不再是教师，而是每一个有独立思维、能独立思考、能合作交流的学生创造性发挥的舞台。教师角色实现从“学生发展的完全主导者”到“学生发展的引导者、促进者”转变。

 此操作特点是：在此环节“顺学而导”则是老师所要采用的主要教学手段。所谓“顺学而导”就是课堂上老师以学生的自学理解回答作为教学生成资源来展开教学，是直接针对传统的“依案而教”提出来的。运用“四导教学”初期汇报的人往往是小组的资优生，但随着“四导教学”的推进，如果学困生充当了小组的第一发言人，则该小组将会获得更高的加分，不仅与第一操作要领相互响应，而且还很好的杜绝了自主课堂容易造成两级分化局面的出现。

四、全面认识“四导教学”，科学运用“四导教学”

通过开展“四导课堂”研究，我们对课堂教学内涵和外延都有些新收获。廓清了新课堂的基本内涵。三个核心的关键字：“先学后导”，主要解决教学的针对性问题，提高教学效率，“教的法子根据学的法子”；“顺学而导”，主要是促进学生主动学习，解决主体间问题，通过老师智慧地教，让学生更愿意学、学得更愉快、更多更好，师生关系更和谐；“以导代教”，主要解决学生学习后劲问题，让学生生长能力，增潜力，学得更聪明、更有后劲。三者相辅相成，“先学后导”是前提，“顺学而导”是方式，“以导代教”是目标。

“四个导”各有独特的作用，各有不同的特色。第一导“引导”是四导教学的大根本，第二、三、四导从属于第一导，是四导教学的重要环节。“四个导”在一个总体目标上融合在一起了，那就是全面落实“以学为本”教育理念，尝试学生不仅是受教育对象，更是可利用教育资源的新途径，体现学生能学，学生也能教的新型课堂教学范式。事实上，如果将“四个导”不是当作一个互相联系、互相依存、相互渗透、相互促进的辩证统一的整体，而是让它们互不相干各自为战，那么，结果肯定是“四个导”的力量都受到削弱，当然难以形成“多导并举”的全面、立体、充满生命活力的课堂。

五、竭力推广实践，“四导教学”显露光芒

我们也深知再好的理论如果没有经过实践产生出效益，那么这个理论将是废纸一张没有任何价值。凭着推广新课程理念的经验告诉我们一个地区仅靠一两次专家报告不可能掀起轰轰烈烈的教育改革。因此为了能让“四导教学”理论联系实际，从2012年开始笔者足迹遍布全市每个区，开展了巡回报告，宣讲“四导教学”基本理念，深入全市的每一所学校现场培训“四导教学”理论，走进课堂指导“四导教学”具体操作要领，让“四导教学”的基本思想扎根到每一位老师的大脑，正是在这大大小小五十多次的“四导宣讲”下，“四导教学”课堂实施正式启动。市、区两级教育局和学校领导全力支持、老师积极投身尝试“四导教学”课堂，效益初显，成果显著。

1、“四导教学”课堂让老师惊喜，学生欢喜。

广大一线老师在实践“四导教学”后，惊喜于学生在“四导课堂”的欢喜表现。“四导”实践老师如是说：“（1）我就在我所带的六年级两个班中展开了实施工作，短短近两个月的时间，让我从开始的生气和困惑到现在感受到了“四导”带给我的震撼和感动，我一次又一次的沉醉在孩子的表现中，享受着孩子们带给我的惊喜和精彩。（2）与之前传统的教学模式将比，“四导教学”彻底改变了课堂上为师独尊的现象，而是在学生已有的认知水平上再次发挥他们的潜力，让他们去说，让他们去做，让他们去讲解，课堂不再是老师教学生学，而是学生自己学，学生互相帮助教，学生真正成了课堂的主人。（3）我认为“四导”不是模式，而是一种思想和理念，我会慢慢摸索出属于自己的“四导”之路……”

2、“四导教学”催生研究之风，造就本土名师

“四导教学”的提出，对教师思想无疑是一种新的冲击，让老师们对教学有了新的追求，研究“四导”蔚然成风。这里有很多原创作品：如《实施“四导”教学，焕发课堂生命力》、《我与“四导”教学的第一次亲密接触》、《我与“四导”同心 “四导”伴我同行》、《“四导”  唤醒学生心中“沉睡的狮子”》、《“四导教学”让孩子快乐学习》、《“四导”之花静悄悄地开》、《四导进课堂 欢乐你我他》……“四导教学”在课堂迅速推广实践，已然发展成为我市数学学科的主流理论和实践模式。     

3、“四导教学”理念辐射周边地州，获疆内外专家认可。

随着“四导教学”研究的深入和推广，影响力逐渐扩大，“四导理论”也获得我市及自治区专家认可，也引来了人民教育杂志和中国教师报记者的热切采访，同时“四导课堂”在全国赛场惊艳亮相，课惊四座，数学专业人士充分肯定了“四导教学”是我市在课堂教学改革方面的创新之举。

（1）2014年6月在乌鲁木齐举办的全国小学数学第十二届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会活动上（独五小杜鹃老师执教）：

国家义务教育课程标准负责人、新世纪小学数学教材主编、北京师范大学教授刘坚：“非常感谢克拉玛依呈现了一节体现教材编写意图的‘新课堂’，这节课对教材编写者提供了非常有参考价值的现实案例……”。

新世纪小学数学教材编委、特级教师钱守旺：“我们看到了一种全新的教学模式——四导教学法，很欣赏。课上有很明显的特点，我写了四句话：敢于放手、主体突出；善于引导、调控适度；聚焦数据、发现规律；修改规则、体现公平。这节课杜老师把课程前置，设计‘课前学习研究单’，让学生在课前对学习就有参与和试验，一方面节约教学时间，另一方面是课上发言有话可说，充分体现了‘先学后导，顺学而导，以导代教’的理念。”

新世纪小学数学教材常务编委、特级教师王永：“我很高兴地看到了“先学后教”的课堂，在来之前我看过一节的教研直播，大家都很有感触，小学生也有这样的学习能力，真希望有机会到克拉玛依去看看。”

（2）2015年4月在昆明举办的全国小学数学（人教版）示范课观摩交流会上（北师附校何立娇老师执教）：

中国教育学会数学教学专业委员会副理事长梁秋莲专家在课程评价时曾三次以克拉玛依市的“四导教学”课堂为例进行数学教学课堂的转型分析，她说：“何老师的教学充分发挥学生的主体作用，在学生课前有一定研究的基础上，让学生互动学习；小组活动检查课前的学习情况，在交流中分享自学结论；‘还有什么问题呢？’这一设问让学生从多角度进行探究；运用学生资源，经历、体验学习的过程，促使学生更进一步的认知；学生的讨论、争执，体现着主体地位……”。

人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春老师在大会闭幕式上给予何立娇老师“四导”课的评价：“新疆的《有余数的除法》是一节非常精彩的生生互动的课，给我留下非常深刻的印象！是一种新的教学模式！

经过七年的推行和应用，“四导教学”已深入教师心中，各校的领导老师们都轰轰烈烈如火如荼地实践了四导，并且让理论在实践中不断完善起来，初步探索出“先学后导，顺学而导，以导代教”的具有我市本土特色“以导为中心”的“四导教学法”。初步形成以“学前活动、自学探究、合作互学、小组汇报、同伴互助”为主要特征，培养学生的“自学能力、探究能力、合作能力、表达能力和质疑能力”等五种能力的小学数学学本课堂，追求着“绿色质量”的生态课堂，充满着“生命活力的生机课堂。                   

  六、践行“四导教学”过程中的问题与思考

1、“四导教学法”的基本理论还需要进一步完善和充实。

“四导教学”教学模式虽已成形，但理论建构还很稚嫩、肤浅，还需要在今后的研究中不断丰富和充盈。

2、“四导教学法”操作环节中的布置学前情境活动有待进一步明晰。

布置学前情境活动现如今已被老师们演变为导学单或研究单，课前导学单的目的是要达到“先学后导”的作用，但导学单自学活动内容的“量”与“度”上还需要进一步斟酌。

3、“四导教学法”操作环节中的小组评价仍难以有效落实。

每个小组成员的学习积极性能否保持和持续，取决于成员在小组内能否获得公正评价，学生学习过程性评价还有待简化，易于操作。

4、“四导教学法”在“师导生学”上仍需在课堂教学中长期实践探索。

“四导教学”的关键在于“导”，“四导课堂”的魅力取决于“导”， 老师们在课堂教学实践中真正做到“适度”引导、“恰当”诱导、“有效”指导、“乐意”互导需要假以时日，日积月累。